四川省武胜烈面中学2020 2021学年高二数学上学期开学考试试卷 文VIP专享VIP免费

四川省武胜烈面中学2020-2021学年高二数学上学期开学考试试题文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.A.B.C.D.2.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则A.B.C.D.3.两数与的等比中项是A.1B.C.或1D.4.若，则A.B.C.D.5.设a，，若，则下列不等式中正确的是A.B.C.D.6.设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定7.已知，，，则的最小值为A.16B.4C.D.8.在中，，，所对的边为a，b，c，，，，则c等于A.1B.2C.3D.49.关于x的不等式的解集中，恰有2个整数，则a的取值范围是A.B.C.D.10.已知三棱锥，若平面BCD，，，，则三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.11.的内角A，B，C的对边分别为a，b，已知，，则A.6B.5C.4D.312.设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是A.3B.C.1D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.如图所示，直观图四边形是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______．14.已知两点、满足，，，则______15.等比数列的前m项和为10，前2m项和为30，则前3m项的和为______．16.对下列命题：的最小值为4；若是各项均为正数的等比数列，则是等差数列；已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且最大边长为c，若，则一定是锐角三角形；若向量，，且，是锐角，则实数的取值范围为．其中所有正确命题的序号为______填出所有正确命题的序号．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知函数Ⅰ求函数的最小正周期；Ⅱ若，，求．18.（12分）已知等比数列的公比，且，的等差中项为5，．求数列的通项公式；设，求数列的前n项和．19.（12分）在中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且．Ⅰ求角B的大小；Ⅱ若的面积为，，D为AC的中点，求BD的长．20.（12分）已知数列是等差数列，，且，，成等比数列．求数列的通项公式；记数列的前n项和为，求的最小值．21.（12分）在中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的长，，且．求的面积；若，求角C．22.（12分）已知数列的前n项和为，满足且，数列满足，其前n项和为．设，求证：数列为等比数列；求和；不等式对任意的正整数恒成立，求实数a的取值范围．高2019级高二上入学考试数学试题班级：姓名：总分：一、选择题（本大题共12小题，共60分）23.A.B.C.D.【答案】A【解析】解：．故选：A．观察所求的式子，发现满足两角和与差的余弦函数公式，故利用此公式化简，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．24.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】解：中，，，，根据余弦定理，得．故选：B．直接利用余弦定理求出cosC的值．本题考查了余弦定理的应用，属于基础题．25.两数与的等比中项是A.1B.C.或1D.【答案】C【解析】解：设与的等比中项是x，则满足，则或，故选：C．根据等比数列等比中项的公式进行求解即可．本题主要考查等比中项的求解，比较基础．26.若，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查二倍角的余弦值的求法，考查运算求解能力，是基础题．根据能求出结果．【解答】解：，．故选B．27.设a，，若，则下列不等式中正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：利用赋值法：令，，故A错误；，故B错误；，故C错误；排除A，B，C，故选：D．由题意可以令，分别代入A，B，C，D四个选项进行一一排除．此题利用特殊值进行代入逐一排除错误选项，方法简洁、直观，此题为基础题．28.设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【答案】B【解析】【分析】本题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．由条件利用正弦定理可得，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得，可得，由此可得的形状．【解答】解：的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则由正弦定理可得，即，，可得，故A，故三角形为直角三角形，故选：B．29.已知，，，则的最小值为A.16B.4C.D.【答案】C【解析】解：因为，，，则，当且仅当且即，时取...