山东省山师附中2013届高三数学6月考前打靶题文（扫描版）2013年6月山师大附中高考模拟试题文科数学参考答案一、选择题:ADAAB,BDDCA,AC二、填空题：，6，，三、解答题17．解：（I）-------------2分------------------------4分由可得--------5分的单调递增区间为：-------------------------6分（II）------------------------8分在中，由余弦定理：----10分所以面积的最大值为-----------------------------------------------12分18.解：（I）∵，∴---------------1分∵，-----------------------------2分FEDCBA∴应在C组抽取样个数是（个）；-------------------------4分（II）∵，，，∴（，）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共6种----------------------7分若测试通过，则，解得，（，）的可能性是（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共4种------10分通过测试的概率是．-------12分19．（I）证明：设AC与BD相交于点O，连结FO.因为四边形ABCD为菱形，所以BDAC，…………1分又FA=FC，且O为AC中点.所以FOAC.…………2分因为BDEFBDBDEFFOOBDFO平面，平面,，所以BDEFAC平面.……………………………4分（II）证明：因为四边形ABCD与BDEF均为菱形，所以//,//,ADBCDEBF又ADEADDEEADADDED，平面，平面，所以平面//FBCEAD平面………………………………6分又FCFBC平面所以//FCEAD平面.………………………………8分（Ⅲ）解：因为四边形BDEF为菱形，且60DBF。，所以DBF为等边三角形．因为O为BD中点，所以.FOBD由（Ⅰ）知,FOACACBDO，故FOABCD平面.……………9分易求得……………10分∴………12分20.（Ⅰ）设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以…………………………………………2分解得由数列的所有项均为正数,则=2…………………………………………4分数列的通项公式为=………………………………………6分（Ⅱ）记,则………………7分若不符合条件；……………………………………8分若，则，数列为等比数列，首项为，公比为2,此时…………………………10分又＝,所以……………………………………12分21.（Ⅰ）函数的定义域为，…………………………………………1分．…………………………………………2分，,，（ⅰ）若，由，即，得或；…………3分由，即，得．…………4分所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间为．…………………………………5分（ⅱ）若，在上恒成立，则在上恒成立，此时在上单调递增．…………………………………7分（Ⅱ）因为存在一个使得，则，等价于.…………………………………9分令，等价于“当时，”.……10分对求导，得.…………………………………11分因为当时，，所以在上单调递增.…………12分所以，因此.…………………………………13分22.解:（Ⅰ）依题意，设椭圆C的方程为22221(0),xyabab焦距为2c，由题设条件知，28,,abc所以2214.2ba故椭圆C的方程为22184xy---------------4分（Ⅱ）显然直线l的斜率k存在，所以直线l的方程为(4)ykx。如图，设点M，N的坐标分别为1122(,),(,),xyxy线段MN的中点为G00(,)xy，由22(4),184ykxxy得2222(12)163280kxkxk．……①---------------6分由2222(16)4(12)(328)0kkk，得2222k．②-------------7分因为12,xx是方程①的两根，所以21221612kxxk，于是1202xxx=22812kk，0024(4)12kykxk．------------9分因为2028012kxk，所以点G不可能在y轴的右边，又直线12FB,11FB方程分别为2,2,yxyx所以点G在正方形Q内（包括边界）的充要条件为即222222482,1212482,1212kkkkkkkk亦即222210,2210.kkkk----------11分解得313122k，此时②也成立．故直线l斜率的取值范围是3131[,].22-------------13分
