微山一中2012届高三月考试题数学（文）2011.10一、选择题（10×5=50分）1．设集合M={x|（x+3）（x-2）<0}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=（）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]2．复数z=22ii（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点（a,9）在函数3xy的图象上，则tan=6a的值为（）A．0B．33C．1D．34．曲线211yx在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（）A．－9B．－3C．9D．155．已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则222abc≥3”，的否命题是（）A．若a+b+c≠3，则222abc<3B．若a+b+c=3，则222abc<3C．若a+b+c≠3，则222abc≥3D．若222abc≥3，则a+b+c=36．若函数()sinfxx（ω>0）在区间0,3上单调递增，在区间,32上单调递减，则ω=（）A．23B．32C．2D．37．设变量x，y满足约束条件250200xyxyx，则目标函数231zxy的最大值为（）A．11B．10C．9D．8．58．若直线xya过圆xyxy的圆心,则a的值为（）A．1B．1C．3D．39若数列na的通项公式是1021),23()1(aaanann则（）A．15B．12C．－12D．－1510．设M（0x，0y）为抛物线C：28xy上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、FM为半径的圆和抛物线C的准线相交，则0y的取值范围是（）A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）二、填空题（5×5=25分）11、若。12、已知。13、已知△ABC中的一个内角为1200，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为。14、在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为。15、已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意实数a、b满足，有以下结论：①②为偶函数；③数列｛an｝为等比数列；④数列｛bn｝为等差数列。其中正确结论的序号是。三、解答题（共75分）16、（12分）已知，（1）求的值；（2）求β。17、（12分）设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且，（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。18、（12分）已知等差数列｛an｝中，a3＝－4，a1＋a10＝2，（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足an＝log3bn，设Tn＝b1·b2……bn，当n为何值时，Tn＞1。19、（12分）在锐角三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，（1）若c2＝a2＋b2—ab，求角A、B、C的大小；（2）已知向量的取值范围。20、（13分）已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范围。21、（14分）已知函数，（1）当t＝1时，求曲线处的切线方程；（2）当t≠0时，求的单调区间；（3）证明：对任意的在区间（0，1）内均存在零点。答案：1—10ADDCABBBAC11、[1，＋∞]12、13、14、15、①③④16、（1）（2）17、（1）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对定义域内x恒成立，则c＝0，（或由定义域关于原点对称得c＝0）又又a，b，c是整数，得b＝a＝1。（2）由（1）知，当x＜0，在（－∞，－1）上单调递增，在[－1，0）上单调递减，下用定义证明之。同理，可证在[－1，0）上单调递减。18、（1）设数列｛an｝的公差为d，则，解之得，（2）19、（1）由已知得（2）20、（1）（2）由21、（1）当t＝1时，（2）因为t≠0，以下分两种情况讨论：①若的变化情况如下表：x（－t，∞）＋－＋所以，的单调递增区间是，（－t，∞）；的单调递减区间是。②若的变化情况如下表：x（－∞，t）＋－＋所以，的单调递增区间是（－∞，t），；的单调递减区间是。（3）由（2）可知，当t＞0时，在内的单调递减，在内单调递增，以下分两种情况讨论：①当在（0，1）内单调递减，所以对任意在区间（0，1）内均存在零点。②当时，在内的单调递减，在内单调递增，
