2006年初三数学调研测试一、选择题(每小题3分。共30分)1．-22的倒数等于()A．4B．-4C．D．-2．下列各式运算正确的是()A．x3+x2=x5B．x3-x2=xC．x3·x2=x6D．x3÷x2=x3．两圆的圆心距为8．半径恰好是方程x2-8x+15=0的两个根．则这两圆的位置关系是()A．相交B．相离C．内切D．外切4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．矩形D．等边三角形5．如果限定用一种正多边形镶嵌．在下面的正多形中，不能镶嵌成一个平面的是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形6．在Rt△ABC中．∠C=90°．AB=5．AC=3．则sinB的值是()A．B．C．D．7．图1中．∠BOD的度数是()A．75°B．80°C．135°D．150°8。如图2。△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°AB=AC＝，⊙A与BC相切．则图中阴影部分的面积为()A．1-B．1-C．1-D．1-9．春节来临之际．“人民商场”举办有奖销售活动。购物满100元者发兑奖券一张．在10000张奖券中，设特等奖1个．一等奖10个．二等奖100个．纪念奖1000个，若某人购物满100元．那么他中二等奖的概率是(）A．B．C．D．10．如图3．已知△ABC中．BC=8．BC上的高h=4．D为BC上一点．EF∥BC．交AB与点E。交AC于点F(EF不过A、B)．设E到BC的距离为X。则△DEF的面积y关于x的函教的图像大致为()二、填空题(每小题4分．共20分)11．分解因式：x3-4x=_______12.一个扇形的弧长为4．用它恰好做成—个圆锥的侧面则该圆锥的底面半径为___13.纸箱中有2个绿球．3个红球．它们除颜色外都相同从中任意摸出一球．记下颜色后放回袋中．充分摇匀后再任意摸出一球．两次都摸到红球的概率是_______l4如图4，正比例函数和反比例函数的图像相交于点A,B两点．分别以A、B为圆心画与x轴相切的两个圆，若点A(2．1)则图中两个阴影部分的面积_______15.观察下列等式：+=2,+=2,+=2,+=2。依照以上各式的规律括号中填人适当的数．使等式+=2成立。三、解答题(本大题共36分)16．(8分)解方程x2+x+1=17．(8分)解不等式组并写出不等式组的整数解。18．(8分)已知：如图5．四边形ABCD是等腰梯形AB=DC，AD∥BC．点E在AD上．且EB=EC．试问点E是AD的中点吗?若是。请给出证明．若不是，请说明理由。19．(12分)如图6，已知⊙是△ABC的外接圆．AB是⊙O的直径．D是AB延长线上的一点．AE⊥DC交DC的延长线于点E．且AC平分∠EAB。(1)求证：DE是⊙0的切线：(2)若AB=6．AE=．求BD和BC的长：20．(10分)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形的对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上．3、6、9．12标在所在边的中点上，如图1所示。(1)问长方形的长应为多少?(2)请你在长方形框上点出数字l的位置，并说明确定该位置的方法；(3)请你在长方形框上点出钟面上其余数字的位置。并写出相应的数字(说明：要画出必要的反映解是思路的辅助线)。21．(12分)如图2。在直角坐标系中．横、纵坐标都为整数的点叫做整点。设坐标轴的单位长度为1厘米。整点P从原点O出发。速度为1厘米．且点P只能向上或向右运动。记P从点0出发t(t>0)秒时可以得到的整点的个数为n．请回答下列问题：(1)填表：t可以得到的整点的坐标n1秒(0，1)、(1，O)22秒3秒(2)试写出n与t的函数关系式为__________(3)当点P从点O出发_______秒时，可得到整数点(10，5)；(4)当点P从点O出发30秒时．整点P恰好在直线D、C在直线y=2x-6．上．求P的坐标_____五、阅读理解题(本大题共12分)22．请阅读下面的材科，并回答所提出的问题。三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知：如图3，△ABC中，AD是角平分线，求证：=分析：要证=一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似。现在B、D,C在一直线上，△ABD与△ADC不相似．需要考虑用别的方法换比。在比例式=中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项．所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E．从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE．这样．证明就可以转化为证AE=AC。证明：过C作CE∥DA．交BA的延长线于E。(完成以下证明过程)问题：①上述证明过程中，用到了哪些定理?(写时两个定理即可)。②在上述分析、证明过程中，主要用到...
