曲阜夫子学校2018-2019学年上学期高三质量检测数学（理科）试题时间：120分钟满分：150分一：选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1、设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝()A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i2、设集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝()A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)3.是的共轭复数，若为虚数单位），则（）A．B．C．D．4.已知R，函数的定义域为，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5、已知下列命题：()（1）“”是“”的充分不必要条件；（2）命题“存在是奇数”的否定是“任意不是奇数”；（3）已知若则其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.36.已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．7、已知条件p：2340xx；条件q：22690xxm，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A.1,1B.4,4C.,11,D.8.已知函数是奇函数，其中,则函数的图象（）A．关于点对称B．可由函数的图象向右平移个单位得到C．可由函数的图象向左平移个单位得到D．可由函数的图象向左平移个单位得到9.中，若，则（）A．B．C．是直角三角形D．或10、若函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式的解集为()A.B.C.D.11．设点QP,分别是曲线xxey(e是自然对数的底数)和直线3xy上的动点，则QP,两点间距离的最小值为（）A.22)14(eB．22)14(eC．223D．2212.设函数的定义域为R,,当时,,则函数在区间上的所有零点的和为（）A.7B.6C.3D.2二、填空题（每题5分，满分20分）13．在ABC中，已知8,5BCAC，三角形面积为12，则cos2C________．14.在中，，则的值为．15.在中,角、、所对的边分别为、、，，且，则面积的最大值为．16.已知函数则关于的不等式的解集为。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、(10分)设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.(1)若|a|＝|b|，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．18、(12分)命题:p函数3log2aaxfxa在,0上是减函数；命题:q函数245fxxxa的值域为0,.（Ⅰ）若p为真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围.19、(12分)已知向量(sin,sin),(cos,cos),sin2,mABnBAmnC�且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．（1）求角C的大小；（2）若sin,sin,sinACB成等差数列，且()18CAABAC�，求c边的长．20．(12分)已知函数2()2sincos23cos3fxxxx．（1）求函数()fx的最小正周期和单调增区间；（2）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中7a，若锐角A满足()326Af，且133sinsin14BC，求bc的值．21、（12分）已知函数242xxaafxaa（0a且1a）是定义在R上的奇函数.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数fx的值域；（Ⅲ）当1,2x时，220xmfx恒成立，求实数m的取值范围.22．（12分）已知函数R.(Ⅰ)当时，求函数的最小值；(Ⅱ)若时,,求实数的取值范围；高三检测理数答案2018.91-5ACDBC6-10ADCDD11-12CA13．725；14.;15：16:17.(1)由|a|2＝(sinx)2＋sin2x＝4sin2x，|b|2＝cos2x＋sin2x＝1，及|a|＝|b|，得4sin2x＝1.又x∈，从而sinx＝，所以x＝.(2)f(x)＝a·b＝sinxcosx＋sin2x＝sin2x－cos2x＋＝sin＋，当x＝∈时，sin取最大值1.所以f(x)的最大值为.18、解析：（Ⅰ）若p为真命题，则3log2aaxfxa在,0上是减函数；因为,0x且02axa，所以02aa，故2axya在,0上是减函数；所以要使3log2aaxfxa在,0上是减函数，应满足31a，由31{02aaa得123a，即实数a的取值范围是1,23.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，若p为真命题，则123a，若q为真命题，则函数245fxxxa的值域为0,，所以24200a，解得45a，所以，若q为真命题，则45a.因为pq为真命题，pq...
