第八章角【典型例题】例1.如图所示，填空：（1）图中能用一个字母表示的角为__________；（2）写出以B为顶点的角为__________；（3）写出以D为顶点的角为__________（小于平角的角）。ABCDEABOCDEF例2.如图所示，在直线AB上有一点O，作射线OC、OD、OE、OF，则图中共有多少个小于平角的角？例3.（1）计算：180°－（48°39′40″＋67°41′35″）＝__________；（2）比较大小：度__________33.3°；（3）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是__________。例4.（1）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）A。150°B。90°C。60°D。30°（2）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝__________。一.选择题1.如图所示，从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是（）A.4B.7C.8D.102.钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间形成的（小于平角）角的度数是（）A.120°B.150°C.105°D.90°3.已知射线OA、OB，能判定OC是∠AOB的平分线的是（）A.∠AOC＝∠BOCB.∠AOB＝2∠AOCC.∠BOC＝∠AOBD.A、B、C都能4.小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是（）A.∠ABC＝22.5°B.∠ABC＝45°C.∠ABC＝67.5°D.∠ABC＝135°*5.如图所示，射线OB、OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（）OABCDOABCDO12A.如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BODB.如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BODC.如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD.如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD*6.如图所示，若∠AOB＝∠COD，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.不确定二.填空题1.从一个角的顶点引出的一条射线，可以把这个角分成两个角，如果____________________，那么这条射线叫做这个角的平分线。2（2008年青海）若角α的余角与角α的补角的和是平角，则角α＝__________。3.如图所示，在空白处填上合适的角。ABCDEF（1）∠ADB＝__________＋__________＋__________。（2）∠ADB－∠ADC＝__________。（3）∠ADE＋__________＝180°。（4）∠BDE－__________＝∠CDE。三.解答题1.将下列各角用度、分、秒表示出来。（1）32.48°（2）75.5°（3）（）°2.如图所示，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出下列方向的射线。（1）南偏东25°；（2）北偏西60°。AO北南西东*3.已知：如图所示，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠BOD＝60°。求：（1）∠AOC；（2）∠COD的度数。ABCDO**4.已知∠α的补角是一个锐角，有3人在计算∠α时答案分别是32°，87°，58°，其中有一个答案是正确的，求∠α的度数。5．如图6所示，直线AB上一点O，任意画射线OC，已知OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠DOE的度数．6．如图3-4-5所示，已知∠BOD=2∠AOB，OC是∠BOD的平分线，试表示出图中相等的角．7．如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．8．（1）如图所示，ON是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线，如果∠AOC=28°，∠BOC=42°，那么∠MON是多少度？（2）如果∠AOB的大小保持与上图相同，而射线OC在∠AOB的内部绕点O转动，那么射线OM、ON的位置是否发生变化？（3）∠MON的大小是否发生变化？如果不变，请说出其度数，如果变化，请说出变化范围．9．一个角的补角是它的余角的3倍但少20°，求这个角的大小．10．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为______度．11.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是（）12、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏东60°B．南偏西60°C．南偏东30°D．南偏西30°13、有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮他确定C地的位置吗？14、一个角的余角是这个角的补角的三分之一，求这个角。15.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。16如图所示，∠AOB＝90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。ABCMNO
