10.4中心对称(1)旧知回顾1、什么叫做旋转对称图形？在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形。2、以上这些图形分别绕旋转中心旋转至少多少度后与自身重合？第一个图形的旋转角度为72°第二个图形的旋转角度为90°.第三个图形的旋转角度是180它们都是旋转对称图形····新知探究o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.ＡＢＣＤO概念下列图形那些是中心对称图形?是的找出它的对称中心.oooo___________________是旋转对称图形,____________是中心对称图形.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨①②③⑤⑥①②④⑤⑥⑦⑧⑨③判断题：1、旋转对称图形是中心对称图形（）2、中心对称图形是旋转对称图形。（）3、中心对称图形是旋转对称图形的特例。（）√×√中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称.简称中心对称这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.OABCC′B′A′（P127）ABDCE如图,△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心,点B的对称点是_____,点C的对称点是_____,点A的对称点是_____.你能从图中找到哪些等量关系？·点D点E点A中心对称ACBC’A’OB’中心对称：△ABC与△A’B’C’对称中心：点O对称点：A与A′B与B′C与C′ABCB′如图,ABC△与△A′B′C′关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系？A′C′O·可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝______，CO＝_______.B、O、B′C、O、C′B′OC′O中心对称特征：成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分.ABCB′A′C′O·判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.归纳：概念的比较名称类别区别对象不同强调不同一个图形两个图形图形本身成中心对称图形的位置中心对称图形中心对称看成一个图形是中心对称图形看成两个图形是中心对称联系可以互相转化中心对称例:如图，已知△ABC和点O，画△DEF，使△DEF与△ABC关于点O成中心对称.OABCDFE△DEF与△ABC关于点O成中心对称随堂练习ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ只有一条对称轴：ABCDEMTUVWY两条对称轴：HIOX旋转对称图形：HINOX中心对称：HINOSXZ魔术师把4张扑克牌放在桌子上(图1),然后蒙住眼睛,然后请一位观众上台把其中一张牌旋转180度(得图2).魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌,你能吗?图1图2A1个B2个C3个D4个3.下列图形中不是中心对称图形的有()个1.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B等腰三角形C菱形D正方形A2.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A角B等边三角形C圆D平行四边形CB·OADCB做四边形ABCD关于点O的中心对称图形.课堂小结1.中心对称图形（1）如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.（2）中心对称图形是旋转角度是180°的旋转对称图形.2.中心对称把一个图形绕着某点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称.特征关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。3.中心对称判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.牛刀小试1.关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段通过_________,被__________平分，对应线段与对应角都__________。2.如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？中心对称中心对称相等答:该图形不是轴对称图形,是中心对称图形.3.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形.A′如图,A′CD△是△ABD关于点D对称的三角形.4.如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形。ABC
