旋转通关 100 题（含答案）

旋转通关 100 题（含答案）1. 如图，已知：BC 与 C‸ 重合，² ABC = C² ‸h = 9to，O ABC≌ O C‸h，并且 O C‸h 可由 O ABC 逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心 0（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是 ．2. 如图，在 Rt O ABC 中，² BAC = 9to，假如将该三角形绕点 A 按顺时针方向旋转到 O AB'C' 的位置，点 B' 恰好落在边 BC 的中点处，求旋转角的大小．3. 如图 1，在 O ABC 中，² A = 3to，AB = AC，² ABC 的平分线 Bh 交 AC 于 h．（1）求证：Ah = BC；（2）如图 2，过点 h 作 h′∥BC 交 AB 于 ′，将 O Ah′ 绕点 A 逆时针旋转角 α（to € α € 1tto）得到 O Ah'′'，连接 Ch'，B′'，求证：Ch' = B′'；（3）在（2）的旋转过程中是否存在 Ch'∥AB ?若存在，求出相应的旋转角 α；若不存在，请说明理由．4. 如图，在平面直角坐标系中，O ABC 的三个顶点坐标为 A 1t — t ，B 3t — 3 ，C 1t — 1 ．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将 O ABC 沿 y 轴方向向上平移 5 个单位，画出平移后得到的 O A1B1C1；（2）将 O ABC 绕点 0 顺时针旋转 9to，画出旋转后得到的 O A2B2C2，并直接写出点 A 旋转到点 A2 所经过的路径长．5. 如图，在平面坐标系中，² A0B = 9to，AB∥x 轴，0B = 2，双曲线 y = k 经过点 B．将 O A0Bx绕点 B 逆时针旋转，使点 0 的对应点 ‸ 落在 x 轴的正半轴上．若 AB 的对应线段 CB 恰好经过点0．（1）点 B 的坐标和双曲线的解析式．（2）推断点 C 是否在双曲线上，并说明理由．6. 如图， O ABC 在平面直角坐标系内， 顶点的坐标分别为 A — 1t5 ， B — tt1 ， C — 1t1 ． 将O ABC 绕点 A 逆时针旋转 9to，得到 O AB'C'，点 B，C 的对应点分别为点 B'，C'，（1）画出 O AB'C'；（2）写出点 B'，C' 的坐标；（3）求出在 O ABC 旋转的过程中，点 C 经过的路径长．7. 正方形 ABC‸ 的边长为 3，h，′ 分别是 AB，BC 边上的点，且 ² h‸′ = t5o．将 O ‸Ah 绕点 ‸逆时针旋转 9to，得到 O ‸Ch．（1）求证：h′ = ′h（2）当 Ah = 1 时，求 h′ 的长．8. 如图，将 O ABC 放于平面直角坐标系中，得到顶点坐标为 A ...