2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题一(新课标全国Ⅰ卷)数学试题VIP专享VIP免费

绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题一（新课标全国Ⅰ卷）数学试卷类型：A本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.=B{x∣x(x−3)<0}，则A(RB)=（）={x∣−2≤x≤2}，1．已知集合A∣x≤2或x≥3}A．{x2≤x≤3}∣C．{x22．已知复数z=2−i，则z=（）∣−2≤x≤0}B．{x∣x≤−2或x≥3}D．{xA．41B．5C．5D．25x2+x,x≥03．已知函数f(x)=，若f(a)=6，则a=（）5x+6,x<0A．0B．2C．−3D．2或3π1π14．已知tanα+=，tan+β=，则tan(α−2β)=（）6212310922A．−B．−C．D．1311511)f(x)+1，则f(6)=（）5．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x−3=A．−1B．1C．−2D．23xcos6x6．函数f(x)=2x的图象大致为（）3−1A．B．试卷第1页，共6页C．D．7．已知f(x)是定义域为R的单调递增的函数，∀n∈N，f(n)∈N，且f(f(n))=3n，则f(28)=（）A．54B．55C．56D．578．在三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC，∠BAC=90，且AB+PA=6，当三棱锥P−ABC的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（）A．27πB．36πC．54πD．72π二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.πf(x)2sin2x−的图象向左平移θ(θ>0)个单位长度，=9．将函数得到函数g(x)的图象，下列说法正确的是（）6A．当θ=B．当θ=C．当θ=D．当θ=5π时，g(x)为偶函数65ππ时，g(x)在0,上单调递减63πππ时，g(x)在−,上的值域为[0,3]466ππ时，点−,0是g(x)的图象的一个对称中心4610．甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以A1,A2和A3表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）A．事件B与事件Ai(i=1,2,3)相互独立B．P(A1B)=C．P(B)=25522845D．P(A2|B)=−f(x)，且函数=yf(x−1)为奇函数，则（）11．已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=A．函数y=f(x)是周期函数C．函数y=f(x)为R上的单调函数B．函数y=f(x)为R上的偶函数D．函数y=f(x)的图像关于点(2k+1,0)(k∈Z)对称12．2.点B是直线l2上一个动点，如图，已知直线l1//l2，点A是l1，l2之间的一个定点，点A到l1，l2的距离分别为1，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，GA+GB+GC=0，则（）试卷第2页，共6页1=AGAB+ACA．3C．AG≥1()B．△GAB面积的最小值是23D．GA⋅GB存在最小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若a，b>0，且a2+b2=ab+3，则ab的最大值为．14．设随机变量X服从正态分布N(2,σ20.2，则P(X<3)=．)，若P(X≤1)=ytanx−cotx的最小正周期为.=15．函数3x16．若函数f(x)=ax−3e+2023(a∈R)有且仅有一个极值点，则a的取值范围是．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图，四棱柱ABCD−A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AA1⊥平面ABCD，AB=1，AA1=2，∠BAD=60°，点P为DD1的中点.(1)求证：直线BD1∥平面PAC；(2)求证：BD1⊥AC；(...