湖北省部分重点中学2015-2016上学期高一期中考试数学试卷命题人：洪山高级中学审题人：49中一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.把答案填在答题卡对应的方格内)1.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}2.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．y=x1﹣与y=B．y=与y=C．y=4lgx与y=2lgx2D．y=lgx2﹣与y=lg3.下列各个对应中，构成映射的是（）A．B．C．D．4.已知函数是幂函数,则对函数y的单调区间描述正确的是（）A．单调减区间为B．单调减区间为C．单调减区间为D．单调减区间为5.函数f（x）=6+2x﹣的零点一定位于区间（）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（5，6）6.函数函数值y在区间上对应的自变量x取值集合为()A．Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.7.已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．8.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第x天12345高一数学第页，共10页1被感染的计算机数量y（台）10203981160若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（）A．f（x）=10xB．f（x）=5x25x+10﹣C．f（x）=5•2xD．f（x）=10log2x+109.若函数f（x）=kaxa﹣x﹣（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（）A．B．C．D．10.定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（0，2]时，f（x）=2x，则f（log26）的值为（）A．B．2C．D．﹣211.已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意xR∈，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2[0∈，2]且x1≠x2时，都有＞0．给出下列命题：f①（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；③函数y=f（x）在[6﹣，﹣4]上是增函数；④函数y=f（x）在[6﹣，6]上有四个零点．其中正确命题的序号为（）A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④12.定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[﹣1.3]=﹣2，当x[0∈，n），nN*∈时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为t，则t为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应题号的下划线上）13.已知函数，则的值为．14.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式为．15.函数f（x）=ln（4+3xx﹣2）的单调递减区间是．16.要使函数y=1+2x+4xa在x∈（﹣∞，1]上y＞0恒成立，则a的取值范围．．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）高一数学第页，共10页217.（本题满分10分）计算：（1）（2）18.（本小题满分12分）已知函数f（x）=（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（不必列表，不必写作图过程）；（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当时方程的解．19.（本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入进行调整，能获得最大的利润是多少？20.（本小题满分12分）设集合A={x|1≤x≤2}﹣，B={x|x2﹣（2m+1）x+2m＜0}．（1）若AB=A∪，求实数m的取值范围；（2）若（∁RA）∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围．高一数学第页，共10页321.（本小题满分12分）设函数在上的值域为[1﹣，0]，求实数a的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数为奇函数．（I）求常数k的值；（Ⅱ）若a＞b＞1，试比较f（a）与f（b）的大小；（Ⅲ）若函数，且g（x）在区间[3，4]上没有零点，求实数m的取值范围．湖北省部分重点中学2015-2016学年度上学期高一期中考试数学参考答案高一数学第页，共10页4一、选择题(每小题5分,共60分)二、填空题(每小题5分,共20分)13.214.15.16.a＞﹣三、解答题（共70分）17解：（1）==（2）....
