哈工大运筹学实验报告-实验三VIP免费

实验三一、实验目的：1)进一步熟悉Excel规划求解工具，掌握Excel求解0-1整数规划问题；2)进一步熟悉Matlab软件，掌握Matlab求解0-1整数规划问题；3)用Excel和Matlab求解公司选址0-1规划问题。二、实验器材1)PC机：20台。2)MicrosoftExcel软件（具备规划求解工具模块）：20用户。3)Matlab软件（具备优化工具箱）：20用户。三、实验原理：公司选址属于0-1整数规划问题，通过对问题建立数学模型，根据Excel自身特点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述，再利用规划求解工具设定相应的约束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见1.2；在Matlab中，根据Matlab提供的0-1整数规划求解函数，将数学模型转换成0-1整数规划求解函数可传递的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见2.2中bintprog函数描述和示例。四、实验内容和步骤：用Excel和Matlab完成下列公司选址问题。某销售公司打算通过在武汉或长春设立分公司（也许在两个城市都设分公司）增加市场份额，管理层同时也计划在新设分公司的城市最多建一个配送中心当然也可以不建配送中心。经过计算，每种选择对公司收益的净现值列于下表的第四列、第五列中记录了每种选择所需的费用，总的预算费用不得超过20万元。决策编号问题决策变量净现值（万所需资金（万1是否在长春设分公司？x118122是否在武汉设分公司？x21063是否在长春建配送中心？x312104是否在武汉建配送中心x484问：如何决策才能使总的净现值最大？建立模型：设=0表示不建立，=1表示建立，i=1,2,3,4用z表示预算费用总的净现值。则目标函数maxz=18+10+12+8先确立约束不等式：总的预算费用不得超过20万元；设立的分公司数目大于等于1；且建立配送中心数目一定要小于分公司数目。列出约束不等式如下：12+6+10+4≤20--≤-1-+≤0-+≤0=0，1Excel求解过程打开Excel，选择“Excel选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”。将约束条件的系数矩阵输入Excel中，如下图所示，然后将目标函数的系数输入约束矩阵下方，最下方为最优解的值，输入“0”或不输入。系数矩阵的右端一列为合计栏，点击合计栏中单元格并在其中输入“=sumproduct（”，用鼠标左键拖动合计栏所在行的系数，选定后输入“，”，然后拖拉选定最下方的空白行，输入“）”，输入“Enter”。用此方法依次处理整个系数矩阵每一行和目标函数行，合计栏右端输入约束条件右端项，在合计栏和约束条件右端项之间可以输入“≧”符号，也可以不输入。上述步骤完成后，在菜单栏点击“数据”菜单，选择最右端“规划求解”选项弹出“规划求解参数”对话框，目标单元格选择目标函数系数所在行和合计栏交叉处的单元格，选择求最大值，可变单元格选择解所在行。点击“添加约束条件”按钮，单元格引用位置选择合计那一列，约束关系选择“≦”，约束值选择右端项系数所在列，点击确定。在“选项”中勾选“采用线性模型”和“假定非负”，如果是用EXCEL2010操作，步骤与基本相同，个别界面会有些区别。求得最优解和目标函数最小值如下运算结果报告如下：Matlab求解过程：先在commandwindow对建立模型中各个参数矩阵进行赋值，同一行数字用空格分开，换行时用分号分开，矩阵用“【】”表示，分别将目标函数系数f，系数矩阵A，右端项b输入，因matlab的标准0-1求解模型中目标函数为求最小值，因此输入f时要乘以一个负号。输入一个命令完成后加分号，输入“Enter”，矩阵被储存并在workspace中显示出来。最后调用0-1线性规划的函数x=bintprog(f,A,b);回车，即可得求解结果.将最优解代入目标函数，输入z=f’*x，然后求出-z即为目标函数最大值。计算界面如下图所示：最优解：当在武汉和长春均设立分公司，两地都不建配送中心时取得最优解。此时总的净现值最大为28万元。Excel和matlab优劣性比较：Excel模型直观明了，但是输入单元格较多，设置参数多，过程较复杂，而matlab有编程的意思，采用专门的操作语言，界面不够清晰明了，但是功能强大，输入快捷，运算迅速。Excel可用于求解变量较少，较为简单的模型，用于日常使用，matlab则是比较专业的软件，适用于较为复杂的问题求解。