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八年级下四边形-动点问题和面积问题VIP免费

八年级下四边形-动点问题和面积问题_第1页
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1.如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求EB的长.2.如图,已知矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于F,AD=8,AB=4,求DF的长.3.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°.把△ABC沿直线AD折过来,点C落在点C′的位置上,如果BC=4,求BC′的长.4.如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G处,求BE的长.5.在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,其具体操作过程是:第一步:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图1);第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图2).请回答下列问题;如图(3)所示,若延长MN交BC于P,△BMP是什么三角形?请证明你的结论?6.如图,将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D的落点记为点D′,折痕为EF,连接CF.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若∠B=45°,∠FCE=60°,AB=,求线段D′F的长.GFOBCDEA1.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=AC,连接CE、OE,连接AE交OD于点F.(1)求证:OE=CD;(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求AE的长.2.如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长.4.如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)如果∠OBC=45°,∠OCB=30°,OC=4,求EF的长.EDBOCA5.如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C、D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于点E.(1)求证:四边形ODEC是矩形;(2)当∠ADB=60°,AD=23时,求三角形EAD的面积.6.如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,EF∥AC.(1)求证:BE=AF;(2)若∠ABC=60°,BD=12,求DE的长及四边形ADEF的面积.7.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED为矩形;(2)在BC上截取CF=CO,连接OF,若AC=8,BD=6,求四边形OFCD的面积.DOFECABFEDBCA8.已知:如图,矩形ABCD中,BC延长线上一点E满足BE=BD,F是DE的中点,猜想∠AFC的度数并证明你的结论.答:∠AFC=°.证明:

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