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八年级一次函数与四边形综合VIP免费

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xyOx=4ABCPHM12、四边形OABC是等腰梯形,OA∥BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(10,0),B(8,6),直线x=4与直线AC交于P点,与x轴交于H点;(1)直接写出C点的坐标,并求出直线AC的解析式;(2)求出线段PH的长度,并在直线AC上找到Q点,使得△PHQ的面积为△AOC面积的,求出Q点坐标;(3)M点是直线AC上除P点以外的一个动点,问:在x轴上是否存在N点,使得△MHN为等腰直角三角形?若有,请求出M点及对应的N点的坐标,若没有,请说明理由.13、如图,直线L:与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。(1)求A、B两点的坐标;(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;(3)当t何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标。如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=−1/2x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:y=1/2x交于点A.(1)分别求出点A、B、C的坐标;(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式;(3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.2通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整.原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.(1)思路梳理 AB=AD,∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合. ∠ADC=∠B=90°,∴∠FDG=180°,点F、D、G共线.根据______,易证△AFG≌______,得EF=BE+DF.(2)类比引申如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系______时,仍有EF=BE+DF.(3)联想拓展如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程.3如图1,在平面直角坐标系中,将□ABCD放置在第一象限,且ABx∥轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示,那么ABCD面积为()A.4B.4C.8D.8已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证:CF+CD=BC;(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;②若正方形ADEF的边长为22,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.4,(2015•凉山州)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点B(2,0),∠DOB=60°,点P是对角线OC上一个动点,E(0,-1),当EP+BP最短时,点P的坐标为(23-3,2-3).5、如图,四边形OABC与四边形ODEF都是正方形。(1)当正方形ODEF绕点O在平面内旋转时,AD与CF有怎样的数量和位置关系?并证明你的结论;(2)若OA=,正方形ODEF绕点O旋转,当点D转到直线OA上时,恰好是30°,试问:当点D转到直线OA或直线OC上时,求AD的长。(本小题只写出结论,不必写出过程)FEDCBAO在特殊四边形的复习课上,王老师出了这样一道题:如图1,在?ABCD中,E、F、G、H分别为AB,BC,CD,DA边上的动点,连接EG,HF相交于点O,且∠HOE=∠ADC,若AB=a,AD=b,试探究:EG与FH的数量关系.经过小组讨论后,小聪建议分以下三步进行,请你解答:(1)特殊情况,探索结论当?ABCD是边长为a的正方形时(如图2),请写出EG与FH的数量关系(不必证明);(2)尝试变题,再探思路当?ABCD是边长为a的菱形时(如图3),EG与FH又有怎样的数量关系呢?小聪想:要求EG与FH的数量关系,就要构成全等三角形或相似三角形,于是,分别过点5G、H作GM⊥AB于点M,HN⊥BC于点N,在△HNF和△GME中,有∠GME=∠HNF=Rt∠,由菱形面积与性质可得GM=HN,能否从已知条件...

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