中小学个性化教育辅导专家一对一个性化辅导讲义学科：数学任课教师：授课时间：年月日(星期)姓名年级八年级学校中第课教师寄语课题因式分解的四种方法重点因式分解的四种方法难点因式分解的四种方法教学过程一、知识回顾1.__________________________________________叫做把这个多项式因式分解．2.因式分解的四种方法（1）提公因式法需要注意三点：①___________________________；②___________________________；③___________________________．（2）公式法两项通常考虑_____________，三项通常考虑_____________．运用公式法的时候需要注意两点：①___________________________；②___________________________．（3）分组分解法多项式项数比较多常考虑分组分解法，首先找____________，然后再考虑____________或者_____________．（4）十字相乘法十字相乘法常用于二次三项式的结构，其原理是：3.因式分解是有顺序的，记住口诀：“_____________________”；因式分解是有范围的，目前我们是在______范围内因式分解．二、新课讲解1.下列由左到右的变形，是因式分解的是________________．①；②；③；④；提分热线：0377—60671777第1页共8页特尔官网：http://nyteledu.com/中小学个性化教育辅导专家⑤；⑥；⑦．2.因式分解（提公因式法）：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；解：原式=（4）；（5）．解：原式=解：原式=3.因式分解（公式法）：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原式=（5）；解：原式=提分热线：0377—60671777第2页共8页特尔官网：http://nyteledu.com/中小学个性化教育辅导专家（6）；解：原式=（7）；（8）；解：原式=解：原式=（9）；（10）．解：原式=解：原式=4.因式分解（分组分解法）：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原式=◆【典型例题】因式分解（十字相乘法）：（1）；（2）；解：原式=解：原式=提分热线：0377—60671777第3页共8页特尔官网：http://nyteledu.com/中小学个性化教育辅导专家（3）；（4）；解：原式=解：原式=（5）；（6）；解：原式=解：原式=【巩固练习】1.因式分解（分组分解法）：（1）；（2）．解：原式=解：原式=2.因式分解（十字相乘法）：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）．解：原式=三、随堂检测用适当的方法因式分解：（1）；解：原式=（2）．解：原式=提分热线：0377—60671777第4页共8页特尔官网：http://nyteledu.com/中小学个性化教育辅导专家四、课堂小结五、课后作业用适当的方法因式分解：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原式=因式分解拓展提高板块一：因式分解知识回顾下列式子从左边到右边的变形中是分解因式的是（）A.B.C.D.提公因式法——形如ma+mb+mc=m(a+b+c)分解因式：（1）（2）运用公式法——平方差：完全平方公式：（1）(2)(3)(4)提分热线：0377—60671777第5页共8页特尔官网：http://nyteledu.com/中小学个性化教育辅导专家十字相乘法：(1)(2)(3)分组分解法：分组后能提取公因式，分组后能直接运用公式分解因式（1）3ax+4by+4ay+3bx（2）板块二：综合应用例1①②③例2板块三：实际应用例3求证：一个三位数的百位数字与个位数字交换后，得到的数与原数之差能被99整除。例4已知，求的值.例5已知：a、b、c为△ABC的三边，（1）若满足，试判断△ABC的形状；（2）且满足（3）满足：，试判断△ABC的形状.提分热线：0377—60671777第6页共8页特尔官网：http://nyteledu.com/中小学个性化教育辅导专家签字学生签字：教学组长签字：提分热线：0377—60671777第7页共8页特尔官网：http://nyteledu.com/
