线性代数与概率统计及答案VIP免费

1．0001、单项选择题001001001000).4．第3行元的余子式依次为-2,5,1,x,D第一章行列式(A)0(B)-1(C)1(D)200100100/、=().00011000(A)0(B)-1(C)1(D)2卄aaeaka/若12=a，贝91222=().aaaka21221121(A)ka(B)ka(C)k2a(D)-k2aC.m+n、填空题2.3．已知4阶行列式中第1行元依次是-4,0,1,3,则x二().(A)0(B)-3(C)35.k等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组Qx+kx+(A)-l(D)2x+x+kx=0123x=0有非零解123kx+x+x=0123(D0)6．设行列式aaaaaa-a1112=n1311=m111213aa2122,aa2321，则行列式aa-a212223(B-2(C-3等于A.n-mB.-(m+n)1.行列式1000111010110110010...0002...02.行列式.........=.000.••n—1n00...0aaaaa一3a3a111213111312123.如果D=aaa=M，则D=aa一3a3a=.212223121232222aaaaa一3a3a313233313332321-11x一11一x+1一14•行列式1x一11x+1一11一15.已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3,其对应的余子式依次为3,2,1，贝该行列式的值为kx+2x+x=01236.齐次线性方程组hx+kx=0仅有零解的充要条件是12x一x+x=0123x+2x+x=01237.若齐次线性方程组2x+5x=0有非零解，贝％=.23一3x一2x+kx=0123三、计算题xyx+y2yx+yxx+yxy01x1A_101x3解方程=0；x1101x10111・・131-b1...16.112-b...1111（n一1）一babe3.(a)k\A(b)|kA(c)kn|A4.设A为n阶方阵，且A=0，贝H(a)A中两行(列)对应元素成比例(c)A中至少有一行元素全为零(d)Ik|n|A|)。(b)A中任意一行为其它行的线性组合(d)A中必有一行为其它行的线性组合(a)(a)A*=A-1(b)A*=|A|(c)A*|n(d)A*=|A|n-1111...1xaa♦♦♦12naa♦♦♦axa♦♦11112n7.bba・・・a；8.aax♦♦22212n......…♦♦♦♦♦♦♦bbb♦♦♦aaa…x123n123四、证明题111a2+—a—a2ab2+1b11b21b11=0.e2+—e—e2ed2+1d11d2da1+bx1ax+b11e1a1e12.a+bxax+be=(1—x2)ae22222222a+bxax+beabe333333331111d=(b—a)(e—a)(d—a)(e—b)(d—b)(d—e)(a+b+e+d).d2a4b4c4d4第二章矩阵一、单项选择题1.AB为n阶方阵，则下列各式中成立的是)(a)A2=|A|2(b)A2—B2二(A—B)(A+B)(c)(A—B)A=A2—AB(d)(AB)T=ATBT2•设方阵A、B、C满足AB二AC,当A满足()时，B=C。(a)AB=BA(b)|A|丰0(c)方程组AX=O有非零解(d)B、C可逆3•若A为n阶方阵，k为非零常数，则\kA=()。5.设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵则()。1•设abed=1,证明:(a)|2A|=2AT(b)(2A)-1二2A-1(c)[(A-1)-1]T=[(AT)T]-1'138.已知(d)[(AT)T]-1=[(A-1)T]T)。(b)A-1=A*c)A(100d)9•设A,B,C,I为同阶方阵,I为单位矩阵，若ABC=I,则()。'12、11.设矩阵A二(1,2),B=〔34丿23、56J则下列矩阵运算中有意义且其逆/A-1、(A、円丿B.不可6.设A,B为n阶方矩阵，A2二B2，则下列各式成立的是()。(a)A二B(b)A=_B(c)|A|=|B|(d)|A|2=|B|27•设A为n阶可逆矩阵，则下面各式恒正确的是()。(a)ACB=I(b)CAB=I(c)CBA=I(d)BAC=I阶矩阵A可逆的充要条件是()。(a)A的每个行向量都是非零向量(b)A中任意两个行向量都不成比例(c)A的行向量中有一个向量可由其它向量线性表示(d)对任何n维非零向量X,均有AX主0的是()A．ACBB．ABCC．BACD．CBA12.设矩阵A,B均为可逆方阵，则以下结论正确的是(D)c.I可逆，且其逆,B-1「z丿D.<-2<0l><10'423、3）AX=A+2X，其中A二ll0一l23I丄厶J丿2.设A为n阶对称阵，且A2二0，求A.rl2、r34r0ri2rAA),A=,A=,A=，l2<012<233<004<01IAA丿3.设A二l11、21,求非奇异矩阵C，使A=CTBC.10丿四、证明题设A、B均为n阶非奇异阵求证AB可逆.设...