个人整理精品文档，仅供个人学习使用1/7一项目意义与目标数字滤波器是指输入和输出均为数字信号，通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的器件。它的概念与模拟滤波器相同，只是信号的形式和实现滤波的方法不同。数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、体积小、使用灵活、不要求阻抗匹配等等的优点。二项目内容用汉宁窗设计一个FIR高通数字滤波器，满足以下参数要求：通带边界频率ωp=0.7π，通带内衰减函数αp=0.4dB；阻带边界频率Ωs=0.4π，阻带内衰减函数为αs=55dB。三项目报告正文1.FIR数字滤波器设计的意义FIR数字滤波器的单位冲激响应是有限长的，因而滤波器一定是稳定的，而且可以用快速傅里叶变换（FFT）算法来实现过滤信号，从而可大大提高运算效率。图像处理以及数据传输都要求信道具有线性相位特性，而FIR滤波器就可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性。2.窗函数法设计的理论分析（1）按指标要求的理想线性相位高通滤波器的频率响应为jjcde||e0H，（）（），其他其中12N（2）它的单位冲激响应为d{sin[n]}/[()],hn()/,ccnnn（-）]-sin[(n-)（）（3）由过渡带宽及阻带最小衰减的要求，选定窗函数w（n）的形状及N的大小。（4）求得所设计的FIR滤波器的单位抽样响应()()()dhnhnn，n=0，1，⋯⋯，N-1（5）求()[()]jHeDTFThn，检验是否满足设计要求，如不满足，则需重新设计。个人整理精品文档，仅供个人学习使用2/73.Matlab的仿真结果3.1汉宁窗的设计：①程序代码如下：N=input('N=');%任意输入N的值n=0:1:N-1;wn=(1-cos(2*pi*n/(N-1)))/2;%汉宁窗的窗函数stem(n,wn);title('汉宁窗w(n)')②N取21时，结果如下图所示：3.2理想高通滤波器的单位脉冲响应hd（n）与由汉宁窗设计的实际高通滤波器的单位冲击响应h（n）的比较仿真：①程序代码如下：wp=0.7*pi;ws=0.4*pi;%设定阻带、通带的边界频率deltaw=wp-ws;%计算过渡带宽N=ceil(6.2*pi/deltaw);%应使截取的长度为奇数wc=(wp+ws)/2;%计算理想高通滤波器的截止频率n=0:1:N-1;alpha=(N-1)/2;%计算采样延迟m=n-alpha+eps;hd=(sin(pi*m)-sin(wc*m))./(pi*m);%理想高通滤波器的单位冲激响应win=hanning(N);%取长度为N的汉宁窗h=hd.*win';%加窗后的实际单位冲激响应个人整理精品文档，仅供个人学习使用3/7subplot(211);stem(n,hd);title('理想单位脉冲响应hd(n)')subplot(212);stem(n,h);title('实际单位脉冲响应h(n)')②结果如下图所示：02468101214161820-0.500.5理想单位脉冲响应hd(n)02468101214161820-0.500.5实际单位脉冲响应h(n)3.3高通滤波器的幅频特性和相频特性仿真：①程序代码如下：wp=0.7*pi;ws=0.4*pi;%设定阻带、通带的边界频率deltaw=wp-ws;%计算过渡带宽N=ceil(6.2*pi/deltaw);%应使截取的长度为奇数wc=(wp+ws)/2;%计算理想高通滤波器的截止频率Window=hanning(N);%取长度为N的汉宁窗b=fir1(N-1,wc/pi,'high',Window);%利用函数fir1构造一个截止频率为wc、长度为N的汉宁窗设计的高通滤波器freqz(b,1)%作出此滤波器的幅频、相频特性曲线②结果如下图所示：个人整理精品文档，仅供个人学习使用4/73.4二维窗函数设计法：利用汉宁窗设计二维高通滤波器，其指标为：通带边界频率ωp=0.7π，阻带边界频率Ωs=0.4π。①首先，创建包含了期望的带通响应的矩阵Hd。代码如下：[f1,f2]=freqspace(21,'meshgrid');Hd=ones(21);r=sqrt(f1.^2+f2.^2);Hd(r<0.55)=0;colormap(jet(64))mesh(f1,f2,Hd)期望的频率响应矩阵Hd如下图所示：个人整理精品文档，仅供个人学习使用5/7②然后用汉宁窗设计滤波器。程序代码如下：h1=fwind1(Hd,hanning(21));figure,freqz2(h1)其频率响应如下图所示：
