①速水平分速度v=vx0在P点的速度v=.「v2+v2竖直分速度v=gt二=I：v2+(gt)2I0方向：tanB—=■gt-vv00②位移：水平位移：x=vt0（&为气与v之间的夹角）tx竖直位移：y=1gt2合位知识梳理1、平抛定义：把物体以一定的沿方向抛出，只受作用的运动。2、平抛特点：（1）初速度：（2）运动性质：（3）运动轨迹：3、研究方法：复杂曲线运动可分解为两个互相垂直方向上的直线运动,一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。4、平抛运动的规律：s=fx2+y2=,(v.t)2+(!gt2)21gt2y2sgt方向：tana=—=—=(a为s与x之间的夹角)xvt2v005、重要规律和结论推论一、平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。推论二、平抛运动的物体任一时刻或位置、速度与水平方向的夹角正切是位移与水平方向夹角正切值的二倍。即注:两个重要三角形.典型例题题型一平抛与斜面问题【例1】从倾角为45。的足够长的斜面的顶端以V°=10米/秒的初速度水平抛出一小球，则物如图，质点从0处平抛运动学案v0体从抛出到落至斜面需要多长时间？刚落至斜面时的速度为多大？【例2】如图所示，长斜面0人的倾角为e,放在水平地面上，现从顶点o以速度％平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g,求小球在飞行过程中离斜面的最大距离S是多少？【例3】如图所示，由A点以水平速度V。抛出小球，落在倾角为e的斜面上的B点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，v°tznVoVyi【例4】如图所示，在倾角为e的斜面顶端处以速度水平抛出一小球，落在斜面上的某一点处，设空气阻力不计，求：（）小球从运动到处所需的时间、落到点的速度及、间的距离.（）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？（）小球落到斜面时，合速度与斜面的夹角a的正切值是多少？与是否有关？题型二偏角问题【例1】平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成600角，求：①初速度②落地速度③开始抛出距地面的高度④水平射程【例2】一小球以U的速度水平抛出，在落地之前经过空中、两点，在点小球速度方向与水平方向的夹角为，在点小球速度方向与水平方向的夹角为°,（空气阻力忽略不计，取），以下判断正确的是：、小球经过、两点的时间间隔（的-）、小球经过、两点的时间间隔①、、两点间的高度差为、、两点间的高度差为类型三实际问题例1、飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5X102km/h速度水平飞行，为了使飞机上投下的的炸弹落在指定目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹。例乙飞机距地面高H=50°^，水平飞行速度为卩1二观心，追击一辆速度为匕二同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车多远处投弹？例3、从高楼顶用30m/s的水平速度抛出一物体，落地时的速度为50m/s，求楼的高度。（取g=10m/s2）例一网球运动员在离开网的距离为处沿水平方向发球，发球高度为，网的高度为.（）若网球在网上处越过，求网球的初速度.（）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离.4、有一物体在高h处，以初速V。水平抛出，不计空气阻类型四类平抛运动【例1】如图所示,光滑斜面长为，宽为，倾角为e，—物块入，恰好从右下方顶点离开斜面，求入射初速度。【例2】在离地面高为h，离竖直光滑墙的水平距离为S]处，有一小球以v0的速度向墙水平抛出，如图所示。小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离S2为多少？巩固训练】1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A、大小相等，方向相同B、大小不等，方向不同C、大小相等，方向不同D、大小不等，方向相同2、在倾角为e的斜面上某点，先后将同一小球以不同速度水平抛出，小球都能落在斜面上，当抛出速度为Vj时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角aj,当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角为a2。贝9：（）A•当V]>v2时，a/a2B•当V]>v2时，aj
