万有引力综合计算题--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________试卷第2页,总2页1.(11分)试将一天的时间记为T,地球半径记为R,地球表面重力加速度为g.(结果可保留根式)(1)试求地球同步卫星P的轨道半径RP;(2)若已知一卫星Q位于赤道上空且卫星Q运动方向与地球自转方向相反,赤道上一城市A的人平均每三天观测到卫星Q四次掠过他的上空,试求Q的轨道半径RQ2.寻找地外文明与地球外的生存环境一直是科学家们不断努力的目标。如图所示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.现设想你是宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为m的物体一个,D.天平一台(附砝码一盒).在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,你已测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为T.为了能测算出月球的半径和质量,飞船的登月舱在月球上着陆后,你遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量.(已知万有引力常量为G),求:(1)说明你给机器人发的指令,如何让它进行第二次测量的?(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式.(3)若已知地月地月,ggRR6141,则可以推知近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍?3.未来“嫦娥五号”落月后,轨道飞行器将作为中继卫星在绕月轨道上做圆周运动,如图所示.设卫星距离月球表面高为h,绕行周期为T,已知月球绕地球公转的周期为T0,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球半径为r,万有引力常量为G.试分别求出:(1)地球的质量和月球的质量;(2)中继卫星向地球发送的信号到达地球,最少需要多长时间?(已知光速为c,且h≤r≤R)中段轨道修正发射进入奔月轨道进入月球轨道制动开始试卷第3页,总2页4.由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形边长为a。求:(1)A星体所受合力大小FA;(2)B星体所受合力大小FB;(3)C星体的轨道半径RC;(4)三星体做圆周运动的周期T。5.2005年10月12日9时,“神舟”六号飞船一飞冲天,一举成功,再次把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰,揽明月”的太空现实,“神舟”六号飞船点火发射时,飞船处于一个加速过程,在加速过程中宇航员处于超重状态.人们把这种状态下宇航员所受支持力FN与在地表面时重力mg的比值K=称为载荷值.(1)假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为K=7,飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多少?已知地球表面的重力加速度g=10m/s2.(2)“神舟”六号飞船发射成功后,进入圆形轨道稳定运行,运转一圈的时间为T,地球的半径为R,表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,试求这一圆形轨道距离地面的高度H.(用R、g、T、G表示)答案第1页,总4页参考答案1.(1)22324PgRTR=(2)22329196QgRTR=【解析】试题分析:(1)设地球质量为M,同步卫星质量为m,同步卫星周期等于T,由万有引力等于向心力得:22()2PPMmGmRRT=又:2MmGmgR=联立解得:22324PgRTR=.(2)根据题述,卫星Q的周期TQ<T.假设每隔△T时间看到一次:则1QTTTTVV=,解得:QQTTTTTV=.考虑到三天看到四次的稳定状态,则有:34TTV=解得:37QTT=.又22()2QQQQQMmGmRRT=解得:22329196QgRTR=.考点:万有引力定律的应用.【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用以及圆周运动问题;解决本题的关键知道同步卫星的特点,掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个...