三角形三边关系的考点问题三角形的三条边之间主要有这样的关系：三角形的两边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边
利用这两个关系可以解决许多典型的几何题目
一、确定三角形某一边的取值范围问题根据三角形三边之间关系定理和推论可得结论：已知三角形的两边为a、b，则第三边c满足|a－b|＜c＜a＋b
例1用三条绳子打结成三角形(不考虑结头长)，已知其中两条长分别是3m和7m，问第三条绳子的长有什么限制
简析设第三条绳子的长为xm，则7－3＜x＜7＋3，即4＜x＜10
故第三条绳子的长应大于4m且小于10m
二、判定三条线段能否组成三角形问题根据三角形的三边关系，只需判断最小的两边之和是否大于第三边即可
例2（1）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A，5cm、7cm、10cmB，7cm、10cm、13cmC，5cm、7cm、13cmD，5cm、10cm、13cm（2）（2004年哈尔滨市中考试题）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A，1cm,2cm,4cmB，8cm,6cm,4cmC，12cm,5cm,6cmD，2cm,3cm,6cm简析由三角形的三边关系可知：(1)5+7＜13，故应选C；(2)6+4＞8，故应选B
例3有下列长度的三条线段能否组成三角形
（1）a－3，a，3(其中a＞3)；（2）a，a＋4，a＋6(其中a＞0)；（3）a＋1，a＋1，2a(其中a＞0)
简析（1）因为(a－3)＋3=a，所以以线段a－3，a，3为边的三条线段不能组成三角形
（2）因为(a＋6)－a=6，而6与a＋4的大小关系不能确定，所以以线段a，a＋4，a＋6为边的三条线段不一定能组成三角形
（3）因为(a＋1)＋(a＋1)=2a＋2＞2，(a＋1)＋2a=3a＋1＞(a＋1)，所以以线段a＋1，a＋1，2a为边的三条线段一定能组成三角形
三、求三角形某
