《三角形的中位线》测试题◆基础练习1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_______．(第1题)(第3题)2．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．3．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（）A．6B．9C．12D．154．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=?6cm，?求四边形ADEF的周长．5．如图，在Rt△ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD．6．已知△ABC中，D为BC上的一点E，F，H，G分别是AC，CD，DB，AB的中点，EF+AD=6，求GH的长．7．如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．◆综合提高8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，若AB=23BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长．9．如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM?和△CAN．D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF．答案:1．82．7．53．C4．16cm5．提示：EF=CD=12AB6．提示：GH=EF=12AD=27．提示：∵DE//12BC，FG//12BC，∴DE//FG，∴四边形DFGE是平行四边形8．∵AB=23BC=3DE=6，∴BC=9，DE=2，∵G是AB的中点，AD⊥DB，∴DG=12AB=3．∵E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，∴GF=12BC=4.5，EF=12AB=3，∴周长为2+4.5+3+3=12.59．连结BN，CM，∵AM=AB，AC=AN，∠AMB=∠CAN=60°，∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC，即∠MAC=∠BAN，∴△MAC≌△BAN，∴MC=BN．∵D，E分别是MB，BC的中点，∴DE=12MC，同理可得EF=12BN，∴DE=EF.
