1/4伊顿教育成就港城精英伊顿教育第二章数据的离散程度讲义21.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量：等。2.极差：（1）极差计算公式：。注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越。（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆）3.方差（或标准差）：（1）方差计算公式：；标准差计算公式：。注意：①方差的单位是；而标准差的单位是。②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越。③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定．．．就大！（2）填表：样本平均数方差标准差1x,2x,3x，4x，5x，⋯,nxx2SSax1,ax2,⋯,axn1kx,2kx,3kx，4kx，⋯,nkxakx1,akx2,⋯,akxn（3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）【基础训练】1．（08，大连）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13甲x，13乙x，6.3S2甲，8.15S2乙，则小麦长势比较整齐的试验田是。2.（07，晋江）一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________。3.(08，永州)已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为．2/44.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小5．（08，台州）一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是A．0.5B．8.5C．2.5D．26．（08，义乌）近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是亿美元.7.（08，嘉兴）已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x甲，90x乙，方差分别是210S甲，25S乙，比较这两组数据，下列说法正确的是A．甲组数据较好B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动较小8.下列说法正确的是A．两组数据的极差相等，则方差也相等B．数据的方差越大，说明数据的波动越小C．数据的标准差越小，说明数据越稳定D．数据的平均数越大，则数据的方差越大9.（08，河南）样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是。10.数据1x,2x,3x，4x的平均数为m，标准差为5，那么各个数据与m之差的平方和为_________。11．(08，西宁)一组数据1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有A．1个B．3个C．4个D．6个12.（08，鄂州）数据0，-1，6，1，x的众数为1，则这组数据的方差是A．2B．345C．2D．26513．（08，黄石）若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是A．22B．8C．210D．4014.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________，标准差为_______。15．若一组数据1a，2a，⋯，na的方差是5，则一组新数据12a，22a，⋯，na2的方差是A．5B．10C．20D．5016．若一组数据1x,2x，⋯,nx的方差为9，则数据321x，322x，⋯，32nx的标准差是_______．17．一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是A．4，2B．12，6C．4，32D．12，1818．甲乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，53/4（1）分别计算以上两组数据的极差；（2）分别求出两组数据的方差；（3）根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况。19.（08，威海）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高（厘米）176177178179180甲队（人数）340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．20．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，?学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．?请结合所学习的统计...
