学习必备欢迎下载图2图1ABCDEFFEDCBA初二上几何综合题1．已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB上一点，AE⊥AB，且AE＝BD，DE与AC相交于点F。（1）若点D是AB的中点（如图1），那么△CDE是___________三角形，并证明你的结论；（2）若点D不是AB的中点（如图2），那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明，如果不一定成立，请说明理由；（3）若AD＝AC，那么△AEF是___________三角形。2．如图(1)，直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO,且AB=2，OA=2，∠BCO=60°。（1）求证：OBC为等边三角形；（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒，ΔOPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；（3）设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，求t的值。3．直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°,=90°，则EF______BEAF（填“”，“”或“”号）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则与BCA应满足的关系是__________；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA=，请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．图(1)60BCAo图(2)60MPQHBCAo（备用图）H60BCAoABCEFD图1DABCEF图2ADFCEB图3学习必备欢迎下载图④图③图②图①PNMACBBCAACBBCA4．已知一直角三角形纸片ABC（如图①），∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4。折叠该纸片，使点B落在边AC上，折痕与边BC交于点M，与边AB交于点N。（1）若折叠后，点B与点C重合，试在图②中画出大致图形，并求点C与点N的距离；（2）若折叠后，点B与点A重合，试在图③中画出大致图形，并求CM的长；（3）若折叠后点B落在边AC上的点P处（如图④），设CP＝x，CM＝y，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域。5．已知：三角形纸片ABC中，90C，AB=12，BC=6，'B是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点'B重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．（1）设BE=x，B’C=y，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当△AFB’是直角三角形时，求出x的值．B'FEBCAyxBCA学习必备欢迎下载图1CDBNMA图2CDBA6．如图：在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC边上的一点，且,PBPDDEAC，垂足为点E。⑴求证：PEBO；⑵设2,ACAPx，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域。7.如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=1200，以D为顶点作一个600角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN.（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由.（2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长.（3）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由.8．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F.设∠C=x，∠AFB=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域.yxFEDBCA学习必备欢迎下载PNMCBA9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交直线AC于点E．（1）若∠A=30°，求线段CE的长；（2）当点E在线段AC上时，设BCx，CEy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若CE=1，求BC的长．10．已知：如图，在ABC中，4,90BCACC，点M是边AC上一动点（与点A、Ｃ不重合），点N在边CB的延长线上，且BNAM，联结MN交边AB于点P．（1）求证：NPMP；（2）若设yBPxAM,，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BPN是等腰三角形时，求AM的长．11．已知：如图，等边△ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），联结AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F．（1）求△BDE和△DCF的周长和；（2）设CD长为x，△BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当△BDE是直角三角形时，求CD的长．EDCBAFEDCBA学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载
