2。1．先化简，再求值：(1)(x—l)(x—2)—3x(x+3)+2(x+2)(x—1),其中x=(2)(a+b)(a—b)+(a+b)2—a(2a+b),其中a二(3)(a—3b)2+(3a+b)2—(a+5b)(a—5b),其中a——2,b——1.xy—2，求2x4y3—x3y4的值。3。若x、y互为相反数，且(x+2)2—(y+1)2—4，求x、y的值4.已知a+b—2,ab—2，求—a3b+a2b2+—ab3的值.225.已知X2+x—1=0,求X3+2X2+3的值.6.已知：a2+b2+2a—4b+5=0，求2a2+4b—3的值.7.已知等腰△ABC的两边长a,b满足：2a2—4ab+4b2—8a+16=0，求△ABC的周长？8.若(X2+px+q)(X2—2X—3)展开后不含X2,X3项，求p、q的值.9、已知x、y都是正整数，且x2=y2+37,求x、y的值。10、若x2+ax+18能分解成两个因式的积，求整数a的值?代数式典型例题30题参考答案:1.解：在1,a,a+b,兰，x2y+xy2,3>2,3+2=5中，代数式有1,a,a+b,M,x2y+xy2,共5个.2••2故选C2•解：题中的代数式有：-x+1,n+3,•共3个.x4-y故选C.3.解：①12x分数不能为假分数；3②2・3数与数相乘不能用“・〃；③20%x,书写正确；④a-bFc不能出现除号；22⑤，书写正确；3⑥x-5,书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个.故选：C4.解：“负x的平方”记作（-x）2；“x的3倍"记作3x；“y与的积”记作世y.33故选B5.解:A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误；C、正确；D、兰坐意义是：a与b的和除y的商,故选项错误.y故选C6.解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元7.解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2,则它的面积为（x+2）2；（2）某商品的价格为n元•则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格.故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）这件商品打八折后的价格8•解：根据题意得此二位数=2X100+x=200+x9.解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10.解：这m+n个数的平均数二泄担.irrl-n故答案为：irH-n11.解：小华第一天读了全书的2,还剩下（1-丄）n二』n;第二天读了剩下的丄，即（1-丄）nX丄二爲.则444242S未读完的页数是上n812.解：（1）・.・a-b=3,・°・3a-3b=3,5-4a+4b=5-4(a-b)=5-4=1;(2)Tx+5y-2=0,x+5y=2,・：2x+3+10y=2(x+5y)+3=2X2+3=7；(3)T3X2-6X+8=0,x2-2x=-卫,3x2-2x+8=-卫+8=2L33故答案为：(1)3,1；(2)7;(3)芟313•解:因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，所以ab=1,c+d=0,所以3c+3d-9ab=3(c+d)-9ab=0-9=-9,故答案为：-914.解：由题意知：-a-b=5所以a+b=-5；则当x=1时,ax3+bx=a+b=-515.解:开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关.如5x3y,12x3y,20x3y.故答案为:5x3y,12x3y,20x3y16.解：由同类项的定义可知m=2,n=3,代入(-n)m,结果为9.答：(-n)m值是917.解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4,m二丄;n=3.2则(4m-n)n=(4X丄-3)3=-1.2答：(4m-n)n=-118.解：x5yn与-3x2m+1y3n-2是同类项，2m+1=5,n=3n-2,m=2,n=1,m+n=2+1=3,故答案为：319.解：(1)其余三面留出宽都是x米的小路，・••由图可以看出：菜地的长为18-2x米，宽为10-x米；(2)由(1)知：菜地的长为18-2x米，宽为10-x米，所以菜地的面积为S=(18-2x)・(10-x);2(3)由(2)得菜地的面积为：S=(18-2x)・(10-x),当x=1时，S=(18-2)(10-1)=144m2.故答案分别为：(1)18-2x,10-x；(2)(18-2x)(10-x)；(3)144m220.解：J-3x4+my与x4y3n是同类项，4+m=4,3n=1,・*.m=0,n=3,3.*.m100+(-3n)99-mn=0+(_1)_0二_121.解：T多项式mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y合并后不含有二次项,即二次项系数为0,即m-2=0,・・m=2；2n+4=0,・・n二-2,把m、n的值代入nm中，得原式=422.解:•・・6x+5y-2-3Rx-2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，・・・5-2R=0,解得R=2.523.解：原式=x2+(-2k+6)xy-3y2-y,T不含x,y的乘积项，•・x,y的乘积项的系数为0,.*.-2k+6=0,•・2k=6,k=3.・••当k=3时，已知多项式不含x,y的乘积项24.(1)-3(2s-5)+6s=-6s+15+6s=15;(2)3x-[5x-(丄x-4)]2=3x-[5x-Ax+4]2=3x-5X+2X-42二-卫x+4;2(3)6a2-4ab-4(2a2+丄ab)=6a2-4ab-8a2-2ab=-2a2-6ab;(4)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)=-6x2+3xy+4x2+4xy-24=-2x2+7xy-24...
