2014学年第一学期八年级数学期中试卷完卷时间：100分钟满分：100分一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）1、下列方程中，是一元二次方程的是：（）A、x(x+1)=(x+1)(x-1)B、2x2=5x-2C、x+x1=2D、y2+x=22、下列二次根式中，与271是同类二次根式的是（）A、18B、12C、32D、923、下列各式计算正确的是（）A、3163238B、653235C、532D、6822344、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A、12；B、3x；C、4a；D、22ba．5、下列命题中，是真命题的是（）A、相等的角是对顶角B、三角形的一个外角等于两个内角的和C、两个全等三角形的周长相等D、面积相等的两个三角形全等6、已知方程01322kkxx，其中k为常数，则该方程根的情况是（）A．不论k取何值，总有两个不相等的实数根；B．不论k取何值，总没有实数根C．不论k取何值，总有两个相等的实数根；D．无法确定二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）7、当x时，二次根式12x无意义；8、计算：53125=9、化简：yx29(x>0)=10、方程2x2—0122x的根的情况是________11、方程2x(x—1)=3x2—3的一次项是12、某厂3月份的产值为50万元，5月份的产值上升到72万元，期间，每个月的增长率相同。如果设相同的增长率是x，那么列出方程是.13、分母有理化：12514、最简根式32x与37x是同类二次根式，则x=___________15、在实数范围内因式分解：2x2-2x-1=____________________16、把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果,，那么,”的形式：__________________________________________________________17、方程(k+2)x2-2x+k=0有一个根为—1，则k=；18、将长方形纸片ABCD按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A恰好落在原BC边上，折痕与原AD边交于点F；则AFE的度数为_______.DCBA三、简答题：（本大题共6题，每题6分，共36分）19、计算：0)13(1231620、解方程：21112xx21、解不等式：3362xx22、用配方法解方程：4x2—2x—1=023、当k为何值时，关于x的方程0)12(422kkxx有实数根？并求出这时方程的根（用含k的代数式表示）EDCBAAFEDC24、已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：EF⊥AD四、解答题：（本大题共3题，25、26每题7分，27题8分，共22分）25、已知：如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，AB=CD，AE∥DF，BF∥CE，AD和EF交于点O，求证：OE=OF。26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC的方向匀速运动，他们的速度都是每秒1cm，几秒钟后△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？27、如图1，已知：△ABC≌△DBE，且∠ACB=∠DEB=900，∠A=∠D，直线DE与直线AC交于点F。（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将△DBE绕点B旋转到如图2所示的位置，请写出此时AF、EF、DE的数量关系，并证明。ABCDEF（图1）ABCDEF（图2）ODEFABCCABPQABCDEF2014学年第一学期八年级数学期中试卷答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）1、B2、B3、D4、D5、C6、A二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）7、x<21；8、65；9、yx3；10、有两个相等的实数根；11、2x；12、50（1+x）2=72；13、52；14、29x；15、2312312xx；16、如果有两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；17、-2；18、67.5°三、解答题：（本大题共6题，每题6分，共36分）19、解：原式=132336=1----------------------3+320、解：（x-1）2-(x-1)-12=0-------------------1(x-1+3)(x-1-4)=0--------------------1x+2=0或x-5=0-------------------2所以x1=—2，x2=5-------------------221、解：33322xx-----------------------133)32(x-----------------------13233x---------------------2963x---------------------222、解：4x2—2x=1-----------------------1x2—21x=41-----------------------1x2-21x+2)41(=41+2)41(-----------------------1(x—41)2=165-----------------------1X—41=45所以x1=4541x2=4541-----------------------223、解△=22)12(4)4(kk------------------...
