百度文库-让每个人平等地提升自我1存志学校2017学年第一学期初三数学阶段测试数学试卷（）（时间：100分钟，满分：150分）命题人：陈维军审卷人：孙丽君一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.若32ab,那么bab的值为...........................................................................................()（A）52（B）2（C）35（D）9102.菱形的边长为4，较小的内角为80°，则较长对角线的长为........................................()（A）4sin40°（B）8sin40°（C）4cos40°（D）8cos40°3.若a和b满足2||a=3||b，且两个向量平行，则下列等式成立的是........................()（A）a=b23（B）a=b32（C）a=b32（D）a=b234.在RT△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂直，设AB=a,∠B=α，那么AD=.....()（A）2cosa（B）2sina（C）cossina（C）tana5.在如图所示，则下列结论成立的是..............................................................................()（A）若EFCDOFCO,则CD∥EF（B）若DEBDCFAC,则AB∥CD∥EF（C）若BEOBAFOA,则CD∥EF（D）若ABCDOAOC,则CD∥AB6.一艘轮船由海平面上的A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地的距离为........................................（）（A）30海里（B）40海里（C）402海里（D）303海里二.填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知线段b为线段a，c的比例中项，a=1，b=2,那么c=.8.点P为线段MN的黄金分割点（MP>NP）,若MP=1，则MN=.9.计算3（a+b31）—2（a—b）=.10.飞机P在目标A的正上方1000米的高空，测得目标B的俯角为60°，那么A、B之间的距离为米.11.将一副三角板按如图的方式叠放在一起,其中∠B=45°,∠D=30°,AD、BC交于点E,则AEDE=.12.若锐角α满足sinα=32,那么tanα=.百度文库-让每个人平等地提升自我213.△ABC满足AB=2，BC=4，sinB=53,那么△ABC的面积为.14.在RT△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，若△BCD和△ACD的周长之比为1：3，那么cotA=.15.如图，等腰RT△ABC中，∠A=90°，AB=6，D在边AB上，且tan∠DCB=51,则AD=.16.如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D是BC上的一点，且满足AB=BD，AD=CD，那么ACAB=.17.点G是△ABC的重心，点E在边BC上，BE:CE=1：3，联结EG并延长交边AC于F，则AF:CF的值为.18.RT△ABC中,∠A=90°，AC=3,AB=4，点D是边AB的中点，将△ABC绕点C旋转至△A′B′C′的位置，点A,B的对应点为A′B′，若点A′恰好落在CD上，A′B′与BC交于点H，那么线段CH的长为.第11题图第15题图第16题图三.解答题（满分78分）19.计算（本题满分10分）求值：0)60tan2(45sin230cot60sin20.解方程组（本题满分10分,第1小题4分，第二小题6分）如图,点E是□ABCD的边AD的中点，联结BE交对角线AC于F，记aBA，bBC.（1）分别写出BE和AF关于a和b的分解式.BE;AF.（2）求作：EF在a,b方向上的分向量（写出结论，不必要求写作法）百度文库-让每个人平等地提升自我321.（本题满分10分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，∠BAC=∠CDB=90°，S△ADE=9，S△BEC=256(1)求证：∠DAC=∠DBC(2)求∠ABE的余切值百度文库-让每个人平等地提升自我422.（本题满分10分）如图，在傍晚时分，高压电线铁塔AB在阳光的照射下形成影子的一部分落在了小山的斜坡CN上，为了测得铁塔的高度，小明测得铁塔底部B到小山坡脚C的距离为15米，铁塔在小山斜坡上的影长CD=34米，此时在点D处测得点A的仰角为30°.已知山坡的坡度i=1:，求铁塔的高度（精确到个位数，参考数据：7.13）.23.证明题（本题满分12分，每1小题6分，第2小题6分）如图,在□ABCD中,E是AB的中点,ED和AC相交于点F,过点F作FG∥AB，交AD于点G.(1)求证：AB=3FG；(2)若AB:AC=2:3,求证：DADGDF2百度文库-让每个人平等地提升自我524.（本题满分12分，第1小题4分，第2小题3分，第3小题5分）如图，平面直角坐标系中，A（-5,0），点B、C分别在第一、二象限，四边形AOBC为等腰梯形，AO∥BC，已知cot∠BAO=2且AO=OB.（1）求点B的坐标（2）求梯形AOBC的面积百度文库-让每个人平等地提升自我625.（本题满分14分，第1...
