1带电粒子在磁场中的花样运动带电粒子在电场和磁场中的运动分别要受到电场力和洛仑兹力的作用,电场力会改变粒子的速度大小,而洛仑兹力只能改变速度方向.在电场力和洛仑兹力交替作用下,粒子时而在磁场中做圆周运动,时而进入电场做匀变速直线运动,时而进入另一磁场,使轨道的圆心发生变化或轨道的半径发生改变.这样,粒子的运动就在不断地变化、不断地重复进行着。所以粒子在不同的电磁场空间运动将会形成各式各样奇异、美丽的运动图案。有的像心连着心，有的像盛开的花朵，有的像海星、有的像花园护栏、有的像一个灯泡等。这些图案具有和谐、对称、统一的美，将会带给学生美的享受，能使他们体会到物理的美。1．磁场+磁场例1、如图所示，在边界上方和下方分别有垂直纸面向里向外的匀强磁场，磁感应强度都为B。一质量为m,电量为q的负离子，以速度v从边界上的P点沿纸面且垂直于边丄O界向上射出。(1)试分析离子的运动情况，并画出其运动轨迹；⑵若将边界上方磁场的磁感应强度的大不改为2B,方向改为向外，则情况又会如何？⑶试计算上面两种条件下，粒子的运动周期T及沿分界面推进的平匀速度大小，经过n周期进沿分界面推进的距离。解析：两种情况的轨迹如图所示。例2、如图所示，在半径为R的圆形区域内外分别存在着垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度都为B。一质量为m、电量为q的正离子，以速度过v从边界上的P丄O点沿指向圆心O点的方向射入磁场。已知满足条件R=耳3mv/qB。O(1)试分析离子的运动情况，并画出其运动轨迹；⑵若将圆形区域外磁场的磁感应强度的B2大小改为B/3,方向改为向外，则情况如何？3解析：⑴粒子从P点出发，在洛仑兹力作用下向右偏转，经历1/3圆周后沿径向进入外部磁场，再经历2/3圆周后沿径向重新进入内部磁场，然后，粒子以同样的方式运动，最终恰好能返回到P。粒子在内部和外部磁场运动的轨道半径都为r=mvo/qB=R/3如图所示。⑵粒子从P点出发，在洛仑兹力作用下向左偏转，经历1/3圆周后沿径向进入外部磁场,再经历5/6圆周后重新进入内部磁场,又经历1/3圆周恰能返回到P点,完成一个运动单元.接着，粒子就以同样的方式继续运动，完成6个运动单元以后,再一次返回到P点•粒子在内部和外部磁场运动的轨道半径分别为r=R^<3和r=\/3R.内夕卜2.磁场+电场例3、如图所示，在X轴上方有垂直于XY平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,在X轴下方有沿Y轴负方向的匀强电场，场强为E。将一质量为m,电量为q的负离子在Y轴上的P点无初速释放。已知PO=d.试分析离子的运动情况，并画出其运动轨迹。解析：粒子在电场作力作用下从P点出发沿Y轴正方向做匀加速直线运动，穿过O点后进入磁场，在洛仑兹力作用下经历半个圆周重新进入电场，先做匀减速直线运动，速度减为零后又返回做匀速圆周运动，接着，粒子又以同样的方式运动。根据qEd=mv2/2及r=mv/qB两式解得，粒子在磁场中的轨道半径r=mEd/(qB)2.例4、如图所示，在半径为叫的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B；在内径为R1，夕卜径为R2的环状区域内有指向圆心的辐向电场。将一质量为m，电量为q的正离子在外边界上的P点无初速度释放。已知内外边界之间的电势差U满足条件U=3qB2R12/2m.试分析离子的运动情况，并画出其运动轨迹。解：粒子在电场力作用下从P点开始加速，沿径向穿出电场而进入磁场，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，以1/3圆周后沿径向重新进入电场，在电场力作用先减速，再反向加速后又重新进入磁场，然后，粒子以同样的方式运动，最后返回到P点。根据qU=4mv2/2、U=3qB//2m及r=mv/qB,解得半径r=启R］.轨迹如图所示。例5、如图所示，在半径为R2的圆形区域外有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B;在内径为叫，外径为R2的环状区域内有北向圆心的辐向电场。将一质量为m，电量为q的正离子在内边界上的P点无初速释放。已知内外边界之间的电势差U满足条件U=qB2R22/2m.试分析离子的运动情况，并画出其运动轨迹。::::::::::•::XXX解析:粒子在电场力作用下从P点开始加速，沿径向穿出电场而进入磁场,在洛仑兹力作用下经历3/4个圆周后沿径向重新进入电场,粒子在电场力作用下先减速,再反向加速后重新进入磁场，然后，粒子...
