代数方程专题复习学员姓名辅导科目数学教师年级八升九授课日期课次数2课题代数方程专题复习教学目标一、能成功解答整式方程二、通过讲课能找出分式方程的分类用对应方法解题；三、能找出对应无理方程的解法并作答。重、难点较复杂的解方程题目。教学内容知识点及例题精讲重点提示与记录一、知识要点1、整式方程的解法跟的判别式、韦达定理2、可化为一元二次方程的分式方程的解法注意：3、无理方程的解法注意：4、方程组的解法整式方程组分式方程组无理方程组5、方程（组）的应用解题思想二、专题讲解【一元一次方程和一元二次方程的解法】例题用适当的方法解下列方程：（1）（2x+1）2=25（2）01422xx（3）3x2+8x-1=0(4)x2-9x=0【含字母系数的整式方程的解法】例题解下列关于x的方程（1）(3a-2)x=2（3-x）（2）bx2-1=1-x2（b≠-1）【特殊的高次方程的解法】（1）二项方程)0,0(0babaxn的解法二项方程的根的情况：对于二项方程)0,0(0babaxn，当n为奇数时，方程只有且只有一个实数根。当n为偶数时，如果0ab，那么方程有两个实数根，且这两个实数根互为相反数；如果0ab，那么方程没有实数根。例题判断下列方程是不是二项方程，如果是二项方程，求出它的根。（1）x3-64=0（2）x4+x=0（3）x5=-9（4）x3+x=1（2）双二次方程的解法例题判断下列方程是不是双二次方程，如果是，求出它的根：(1)x4-9x2+14=0(2）x4+10x+25=0（3）2x4-7x3-4=0(4）x4+9x2+20=0（3）因式分解法解高次方程例题解下列方程：（1）2x3+7x2-4x=0（2）x3-2x2+x-2=0【可化为一元二次方程的分式方程的解法】1．适宜用“去分母”的方法的分式方程例题解下列方程601745123542xxxxx2.适宜用“换元法”的分式方程例题解下列方程：（1）061512xxxx；（2）112)1(31)2(82222xxxxxx.【无理方程的解法】1．只有一个含未知数根式的无理方程例题解下列方程：(1)632xx（2）xx3232.有两个含未知数根式的无理方程例题解下列方程：（1）01222xx（2）12xx3.适宜用换元法解的无理方程例题解方程46342222xxxx【二元二次方程的解法】常见分类::二型二一型二“二·一”型方程组的解法（1）代入消元法（即代入法）形如0022eydxycxbyax的方程组（2）逆用根与系数的关系形如bxyayx的方程组“二·二”型方程组的解法形如0022fexdxcbxax例题分析：例1．解方程组例2．例3．例4．k为何值时，方程组。（1）有两组相等的实数解；（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解。例5．解方程组例6．解方程组。例7．解方程组例8．解方程组例9．解方程组例10：【代数方程应用题分类】行程问题：路程=速度×时间顺流逆流航行问题中：顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速－水速；1、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是（）（A）203525xx；（A）xx352025；（A）203525xx；（A）xx352025.2、A、B两地相距900千米，甲、乙两车分别由A、B两地同时出发相向而行，经过8小时它们在途中C处相遇，相遇后甲再过4小时到达B地，乙再过16小时到达A地，求两车速度.3、一轮船顺流下行120千米,然后逆流返航,已知水速1千米/小时,逆流比顺流多化3小时,求顺流速度.4、甲、乙两地之间一部分是上坡路，其余是下坡路.某人骑自行车从甲地到乙地共需2小时40分，从乙地返回甲地少用20分钟，已知在他骑自行车走下坡路比上坡路每小时多走6千米，甲、乙两地相距36千米，求从甲地到乙地上、下坡的长度.5、一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时.以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断.张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我一个小时就跑完了全程，还是慢点.”李：“虽然我的时速快，但最大时速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊.”李师傅超速违法吗？为什么？6、如图1，x轴表示一条东西方向的道路，y轴表示一条南北方向的道路.小丽和小明分别从十字路口O点处同时出发，小丽沿着x轴以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着y轴以5千米/时的速度由南向北前进.有一颗百年古树位于图中的P点...
