B模拟卷四（一）（本题15分）计算下列行列式的值（1）2605232112131412D（2）nD...222...............2...3222...2222...221（二）（本题12分）设矩阵A和B满足关系式BAAB2，其中321011324A，求矩阵B。（三）（本题13分）当取何值时，非齐次线性方程组1)5(4224)5(2122)2(321321321xxxxxxxxx有解？并在有无穷多组解时，求出全部解。（四）（本题14分）求下列向量组的秩和一个最大线性无关组，并将其余向量表示成这个最大无关组的线性组合。T1,2,2,1,11，T1,5,1,2,02，T3,1,3,0,23，T1,4,0,1,14（五）（本题12分）设向量组4321,,,的秩为3，向量组5321,,,的秩为4，证明：向量组45321,,,的秩为4。（六）（本题8分）证明T0,1,11，T3,1,22，T2,1,33构成3R的一组基。（七）（本题18分）求方阵A的特征值与特征向量，其中122212221A（八）（本题8分）已知n阶矩阵A和B满足关系式ABBA，证明：EA为可逆矩阵，其中E为n阶单位矩阵。
