与平行线有关计算与证明VIP免费

1/6ABCED123图5-7-1第五章相交线与平行线7.与平行线有关的计算与证明预习导学知识回顾1.平行线的判定有几种？分别是什么？2.平行线的性质是什么？情景材料目标定位学习目标1.复习平行线的判定方法和性质2.会用平行线的判定方法和性质进行简单的计算和证明重点难点重点：用平行线的判定方法和性质进行简单的计算和证明难点：区分平行线的判定方法和性质课堂探究合作交流（例题探究）探究1如图图5-1-1，若A=3，则∥；若2=E，则∥；若+=180°，则∥．探究2.如图图5-7-2(1) AB//CD（已知），∴∠ABC=______（）____=____（两直线平行，内错角相等），∴∠BCD+=180（）(2) ∠3=∠4（已知），∴____________∥____________（）(3) ∠FAD=∠FBC（已知），∴_____________∥____________（）图5-7-2探究3.、如图图5-7-3，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70，∠2=110，∠3=70．求证：AB//CD．证明： ∠1=70，∠3=70（已知），∴∠1=∠3（）∴______∥_______（） ∠2=110，∠3=70（），∴___________+__________=________∴_____________//______________,∴AB//CD（）．图5-7-3探究4.如图图5-7-4，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B____（）2/6又 AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．图5-7-4探究5.阅读理解并在括号内填注理由：如图图5-7-5，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明： AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又 ∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）图5-7-5巩固训练1.（平行线的判定）．如图图5-7-6，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）图5-7-62.（平行线的性质和判定）如图图5-7-7所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（2）若∠2=∠，则AE∥BF．图5-7-7（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．3.（平行线的性质和判定）．如下图5-7-8，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．图5-7-84.（平行线的性质和判定）．如下图图5-7-9，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．图5-7-9达标测评3/6基础巩固一、选择题1、设cba,,是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交。A、4个B、3个C、2个D、1个2、下列关系中，互相垂直的两条直线是()A、互为对顶角的两角的平分线B、互为补角的两角的平分线C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线D、相邻两角的角平分线3.如图图5-7-10，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是()A、是同位角且相等B、不是同位角但相等C、是同位角但不等D、不是同位角也不等图5-7-104.如图图5-7-11，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=()A、50°B、55°C、60°D、65°图5-7-115、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是()A、18°B、126°C、18°或126°D、以上都不对6、如图图5-7-12，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()A、10°B、15°C、20°D、30°二、填空题图5-7-127.如图图5-7-13，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。图5-7-138.（2014?孝感中考）设cba,,为平面内三条不同的直线，①若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是______；②若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是___________；③若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是____________。9.（2014?绥化中考）如图图5-7-14，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_________。图5-7-14ABECFDAEDBCFD′C60ABPCDABCD1AEBCFGD124/6三、解答题10.如图图5-7-15所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE图5-7-1511.（2014?内蒙古中考）如图图5-7-16，已知A...