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1/17东北农业大学网络教育2012年专科起点本科入学考试模拟试题高等数学(一)一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、当时,与的比较是()A.较高阶的无穷小B.较低阶的无穷小C.同阶但不等价的无穷小D.等价的无穷小2、设()在点处可导,且,A.B.2C.D.-23、设,则()A.B.0C.D.4、在上满足罗尔定理条件的函数()A.其极小值必是最小值B.其极大值必是最大值C.其极大值不可能在区间端点取得D.其导函数在内必有零点5、函数的水平渐近线方程是()A.B.C.D.6、设是的一个原函数,则()A.B.C.D.7、级数A.收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛于8、在空间中,方程表示的是()A.平面的曲线B.母线平行于0轴的抛物柱面C.母线平行于0轴的抛物线柱面D.抛物面9、微分方程的通解为的通解为()2/17A.B.C.D.10、设,则A.B.C.D.二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分。11、。12、设函数在处连续,则13、设,则。14、设,则。15、设,且为常数,则。16、定积分。17、设二元函数,则。18、交换二重积分次序。19、曲线在点(2,1)处的切线斜率为。20、函数的极大值点是。三、解答题:21~28小题,共70分,解答应写出推理、演算步骤。21、(本题满分8分)求22、(本题满分8分)3/17设23、(本题满分8分)计算24、(本题满分8分)求微分方程的通解25、(本题满分8分)设,求26、(本题满分10分)(1)求由曲线与直线所围成的平面图形D的面积S;(2)计算二重积分其中D为(1)中的平面区域。27、(本题满分10分)求由曲线,与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所生成的旋转体体积。28、(本题满分10分)判断级数的敛散性。模拟试题高等数学(一)参考答案4/171、A2、D3、A4、D5、C6、B7、C8、C9、C10、C11、-112、-113、014、15、16、17、118、19、20、(2,-2)21、解:当时,,22、解:由于,故,当时,得,故23、解:24、解:25、解:5/1726、解:(1)(2)27、解:根据题意画出平面图形的草图(如图如示),则所求体积为,所围成的平面图形绕轴旋转一周所生成的旋转体体积减去,所围成的平面图形绕轴旋转一周所生成的旋转体体积。当时,由,得28、解:这是一个正项级数,用正项级数比值判定法判定即可。令,则,因此当,即时,该级数收敛;当,即时,该级数发散。6/17东北农业大学网络教育2012年专科起点本科入学考试模拟试题高等数学(二)一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、当时,与比较是()A.是较高阶的无穷小量B.是较低阶的无穷小量C.与是同阶无穷小量,但不是等价无穷小量D.与是等价无穷小量2、设函数,则等于()A.-2009B.2009C.-2009!D.2009!3、若是的极值点,则()A.必定存在,且B.必定不存在7/17C.可能不存在D.必定存在,但不一定等于零4、函数在点处()A.无定义B.不连续C.可导D.连续但不可导5、()A.B.C.D.6、设是的一个原函数,则()A.B.C.D.7、幂级数的收敛半径是()A.0B.1C.2D.8、在空间直解坐标系中,方程表示的图形是()A.椭圆B.椭圆面C.抛物面D.椭圆柱面9、设,则()A.B.C.D.10、若和是二阶常系数线性齐次微分方程的两个特解,则()A.必是该方程的通解B.必是该方程的解C.必是该方程的特解D.不一定是该方程的解二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分。8/1711、12、设,则13、设曲线,在点处的斜率为3,则点的坐标为14、设函数,则15、设积分区域,则二重积分化成极坐标下的二次积分为16、函数在区间上的最小值是17、微分方程的通解18、的幂级数展开式中,的系数是19、曲线的拐点是20、过点且与直线垂直的平面方程是三、解答题:21~28小题,共70分,解答应写出推理、演算步骤。21、(本题满分8分)求22、(本题满分8分)计算23、(本题满分8分)求微分方程的通解24、(本题满分8分)求曲线的渐近线25、(本题满分8分)设,求26、(本题满分10分)9/17计算二重积分,其中是顶点分别为(0,0),(1,1),(2,0)的三角形区域27、(本题满分10分)有一边长为48厘米的正方形铁皮,四角各截支一个大小相同的正方形,然后将四边折起做成一个方形无...

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