第1页专题训练(二)有理数的混合运算技巧?技巧一凑零相加法1．计算：(－15.43)＋(－4.15)＋(＋15.20)＋(＋4.15)＋(＋0.23)＋(－5)．2．计算：10－213－6－4＋23＋123＋1.3．计算：8＋5＋(－4)－(－6)＋4－(－2)＋3＋(－3)＋(－2)－9＋1.?技巧二凑整相加法4．计算：(＋6.4)＋(－5.1)－(－3.9)＋(－2.4)－(＋4.9)．5．计算：＋235＋(－0.8)＋＋318＋(＋2.8)＋－18.?技巧三同号相加法6．计算：(＋5)＋(－6)＋(＋4)＋(＋9)＋(－7)＋(－8)．7．计算：－(＋0.5)－－314＋2.75－＋712.?技巧四同分母相加8．计算：－112＋114－－34－＋212.9．计算：－1423＋11215－－1223－14＋－11215.?技巧五巧分离相加法10．计算：－200056＋－199923＋400034＋－112.?技巧六拆项相消法11．请观察下列算式：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，14×5＝14－15，⋯.(1)第10个算式为____________＝__________，第n个算式为____________＝____________；第2页(2)运用以上规律计算：12＋16＋112＋⋯＋190＋1110＋1132.?技巧七错位相减法12．计算：1－12＋14－18＋116－132＋164－1128.?技巧八逆用分配律法13．计算：25×(－18)＋(－25)×12＋25×(－10)．14．计算：－7778÷(－7)－3338÷3.详解详析1．解：原式＝[(－15.43)＋(＋15.20)＋(＋0.23)]＋[(－4.15)＋(＋4.15)]＋(－5)＝0＋0＋(－5)＝－5.2．解：原式＝(10－6－4)＋－213＋23＋123＋1＝0＋0＋1＝1.3．解：原式＝8＋5－4＋6＋4＋2＋3－3－2－9＋1＝(－4＋4)＋(2－2)＋(3－3)＋(8－9＋1)＋5＋6＝0＋0＋0＋0＋11＝11.4．解：原式＝(＋6.4)＋(－5.1)＋(＋3.9)＋(－2.4)＋(－4.9)＝6.4－5.1＋3.9－2.4－4.9＝(6.4－2.4)＋(－5.1－4.9)＋3.9＝4－10＋3.9＝－2.1.5．解：原式＝[(－0.8)＋(＋2.8)]＋＋318＋－18＋＋235第3页＝2＋3＋235＝735.6．解：原式＝[(＋5)＋(＋4)＋(＋9)]＋[(－6)＋(－7)＋(－8)]＝(＋18)＋(－21)＝－3.7．解：原式＝－0.5＋314＋2.75－712＝－0.5－712＋314＋2.75＝－8＋6＝－2.8．解：原式＝－32＋54＋34－52＝－32－52＋54＋34＝－4＋2＝－2.9．解：原式＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝－1423＋1223＋11215－11215－14＝－2＋0－14＝－16.10．解：原式＝－201956－201923＋400034－112＝(－2019－2019＋4000－1)＋(－56－23＋34－12)＝0－54第4页＝－54.11．解：(1)110×11110－1111n（n＋1）1n－1n＋1(2)12＋16＋112＋⋯＋190＋1110＋1132＝1－12＋12－13＋13－14＋⋯＋19－110＋110－111＋111－112＝1＋(－12＋12)＋(－13＋13)＋(－14＋14)＋⋯＋(－111＋111)－112＝1－112＝1112.12．解：设S＝1－12＋14－18＋116－132＋164－1128，①则2S＝2－1＋12－14＋18－116＋132－164.②把①和②式的左右两边分别相加，得S＋2S＝2＋(1－1)＋－12＋12＋⋯＋164－164－1128，则3S＝2－1128＝255128，所以S＝85128，即1－12＋14－18＋116－132＋164－1128＝85128.13．解：原式＝25×(－18)－25×12＋25×(－10)＝25×(－18－12－10)＝－1000.14．解：原式＝－(77＋78)×(－17)－(33＋38)×13＝11＋18－11－18＝0.
