2017-2018学年为民中学八年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的,每小题3分,共30分)1.(3分)下列各式一定是二次根式的是()A.B.C.D.2.(3分)要使式子有意义,则m的取值范围是()A.m>﹣1B.m≥﹣1C.m>﹣1且m≠1D.m≥﹣1且m≠13.(3分)下列各组数是勾股数的为()A.3,4,5B.,,C.11,13,15D.4,5,64.(3分)下列二次根式中的最简二次根式是()A.B.C.D.5.(3分)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为()A.5B.C.D.5或6.(3分)如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,则CD等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7.(3分)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=,②×=1,③÷=﹣b,其中正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为()第1页(共5页)A.(3,4)(2,4)B.(3,4)(2,4)(8,4)C.(2,4)(8,4)D.(3,4)(2,4)(8,4)(2.5,4)9.等式成立的条件是()A.x≥1B.x≥﹣1C.﹣1≤x≤1D.x≥1或x≤﹣110.已知a<b,则化简二次根式的正确结果是()A.B.C.D.二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)当x=时,二次根式取最小值,其最小值为.12.(3分)方程=2的解是.13.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣6,0)、(0,8).以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交x正半轴于点C,则点C的坐标为.14.(3分)△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.则AC=cm.15.(3分)计算:(﹣2)2016(+2)2017=.16.(3分)如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是.第2页(共5页)17.(3分)已知x=﹣1,则x2+2x+2015=.18.(3分)如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是.三.解答题(本大题共9小题,满分共46分)19.(12分)计算(1)4+﹣+4(2)(5﹣6+4)÷(3)﹣(π﹣)0+|﹣2|﹣()2.20.(4分)如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.21.(4分)如图:A,B,C三点表示的数分别为a,b,c.利用图形化简:.22.(4分)先化简,再求值:÷﹣,其中x=﹣1.第3页(共5页)23.(5分)王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔.已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长;(2)问第一条边长可以为7米吗?请说明理由,并求出a的取值范围;(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?若能,说明你的围法;若不能,说明理由.24.(4分)如图,小烨用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为6cm,长BC为10cm.当小烨折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?25.(4分)如图,公路MN和公路PQ在P点处交汇,点A处有一所中学,AP=160米,∠NPQ=30°,假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响,请说明理由;如果受到影响,已知拖拉机的速度是5米/秒,那么学校受到的影响的时间为多少秒?26.(5分)如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式+的最小值.第4页(共5页)27.(5分)如图(1),在平面直角坐标系中点A(x,y),B(2x,0)满足x2﹣2+3=0,点C为线段OB上一个动点,以AC为腰作等腰直角△ACD,且AC=AD.(1)求点A、B坐标及△AOB的面积;(2)试判断OC2、CB2、CD2间的数量关系,并说明理由;(3)如图(2),若点C为线段OB延长线上一个动点,则(2)中的结论是否成立,并说明理由.第5页(共5页)