2017-2018学年为民中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠13．（3分）下列各组数是勾股数的为（）A．3，4，5B．，，C．11，13，15D．4，5，64．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．5．（3分）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5B．C．D．5或6．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm7．（3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（）第1页（共5页）A．（3，4）（2，4）B．（3，4）（2，4）（8，4）C．（2，4）（8，4）D．（3，4）（2，4）（8，4）（2.5，4）9．等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥﹣1C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≤﹣110.已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）当x=时，二次根式取最小值，其最小值为．12．（3分）方程=2的解是．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为．14．（3分）△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC=cm．15．（3分）计算：（﹣2）2016（+2）2017=．16．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．第2页（共5页）17．（3分）已知x=﹣1，则x2+2x+2015=．18．（3分）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．三.解答题（本大题共9小题，满分共46分）19．（12分）计算（1）4+﹣+4（2）（5﹣6+4）÷（3）﹣（π﹣）0+|﹣2|﹣（）2．20．（4分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC的长．（2）求AB的长．21．（4分）如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．22．（4分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．第3页（共5页）23．（5分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．24．（4分）如图，小烨用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为6cm，长BC为10cm．当小烨折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？25．（4分）如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？26．（5分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．第4页（共5页）27．（5分）如图（1），在平面直角坐标系中点A（x，y），B（2x，0）满足x2﹣2+3=0，点C为线段OB上一个动点，以AC为腰作等腰直角△ACD，且AC=AD．（1）求点A、B坐标及△AOB的面积；（2）试判断OC2、CB2、CD2间的数量关系，并说明理由；（3）如图（2），若点C为线段OB延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并说明理由．第5页（共5页）
