两个三角形全等的条件同步练习VIP专享VIP免费

《两个三角形全等的条件》同步练习一、填空1．在下面证明中，填写需补充的条件或理由，使结论成立．证明：如图3-30，在△ABC和△CDA中，∵AB＝CD（已知），∠1＝∠2（已知），______=______，∴△ABC≌△CDA（）．∴______=______．∴AD∥BC．2．如图3-31，已知B′C′过A且平行于BC，C′A′过B且平行于AC，A′B′过C且平行于AB．则△ABC，△BAC′，△A′CB，△CB′A必定______．3．如图3-32，AO平分∠BAC，AB=AC．图中有______对三角形全等．二、选择4．在△ABC和△A′B′C′中，甲：AB=A′B′；乙：BC=B′C′；丙：AC=A′C′；丁：∠A=∠A′；戊：∠B=∠B′；己：∠C=∠C′．则不能保证△ABC≌△A′B′C′成立的条件为［］．A．甲、乙、丙；B．甲、乙、戊；C．甲、丙、戊；D．乙、戊、己．5．如图3-33，已知△ABD和△ACE均为等边三角形，那么△ADC≌△AEB的根据是［］．A．边边边；B．边角边；C．角边角；D．角角边．6．如图3-34，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下列式子中错误的是［］．A．△ABD≌△EBC；B．△NBC≌△MBD；C．△ABD＝△EBC；D．△ABE≌△BCD．三、证明7．已知：如图3-35，∠1＝∠2，∠ABC＝∠DCB．求证：AB＝DC．8．已知：如图3-36，在△ABC中，AD是BC边上的高，AD＝BD，DE＝DC，延长BE交AC于F．求证：BF是△ABC的AC边上的高．9．已知：如图3-37，AB＝CD，BE＝DF，AE＝CF．求证：AO＝CO，EO＝OF．10．已知：如图3-38，AD，EF，BC相交于O点，且AO＝OD，BO＝OC，EO＝OF．求证：△AEB≌△DFC．11．已知：如图3-39，∠D＝∠E，DN＝CN＝EM＝AM．求证：点B是线段AC的中点．12．已知：如图3-40，AB＝CD，∠A＝∠D．求证：∠B＝∠C．13．已知：如图3-41，AC，BD相交于O点，且AC＝BD，AB＝CD．求证：OA＝OD．14．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD⊥EF．15．已知：如图3-42，AB＝DC，AD＝BC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F．求证：∠E＝∠F．16．已知：如图3-43，∠1=∠2，AD=AE．求证：OB=OC．17．已知：如图3-44，AB=DC，∠ABC=∠DCB．求证：∠BAD=∠CDA．18．已知：如图3-45，E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：BE=DE．19．已知：如图3-46，AB=CD，AD=BC，AO=OC，EF过O点．求证：OE=OF．20．已知：如图3-47，A，F，C，D在一条直线上，AB=DE，BC=EF，AF=CD．求证：BF=CE．21．已知：如图3-48，D是△ABC的边BC上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．求证：AC=2AE．22．已知：如图3-49，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过E点交AD于D，交BC于C．求证：AD＋BC=AB．23．求证：三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等．24．已知：如图3-50，AB=DE，直线AE，BD相交于C，∠B＋∠D=180°，AF∥DE，交BD于F．求证：CF=CD．参考答案：一、填空1．AC，AC，SAS，∠BCA，∠DAC2．全等3．4二、选择4．C5．B6．D三、证明7．提示：只需证明△ABC≌△DCB．8．提示：只需证明△BDE≌△ADC．9．提示：只需证明△AEO≌△CFO．10．提示：只需证明△AEB与△DFC的对应边相等．11．提示：只需证明△DBN≌△EBM及△EAB≌△DCB．12．提示：只需证明△ABD≌△DCA及△ACB≌△DBC．13．提示：连结AD．只需证明△ABD≌△DCA及△ABO≌△DCO．14．提示：设AD交EF于点G．只需先证明△ADE≌△ADF，再证明△AEG≌△AFG．17．提示：只需证明△ABC≌△DCB及△ABD≌△DCA．19．提示：只需证明△ABC≌△CDA及△EOA≌△FOC．20．提示：只需证明△ACB≌△DFE及△ABF≌△DEC．21．提示：延长AE到F，使EF=AE，连结DF，则△ABE≌△FDE．只需证明△ADF≌△ADC．22．提示：在AB上截取AM=AD，连结ME，则△ADE≌△AME．只需证明△BEM≌△BEC．24．提示：只需证明：△AFC≌△EDC