1周期问题一、概念和原理周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类：1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期.确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1,2，1，2，1，2,…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2,18十2=9，所以第18个数是2.⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1,2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16十3=5...1，所以第16个数是1・⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算.例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(16-1)十2二7••-1，所以第16个数是2.二、图形中的周期问题例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：••o・・o・・o…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2例2：美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：o・ooo・ooo・ooo……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕白颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中有多少个吗？练一练：1.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？2.奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你”依次排列，第28个字是什么字？3.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？4.节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、这样排下去.问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？35.在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？6.如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……我们爱科学我们爱科学我••••••ABCDEFGABCD••••••⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？7.在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥）第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……8.如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞4例1:小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？例2:根据下面一组数列的规律求出51是第几个数？1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17例3：⑴4x4x……x4（25个4），积的个位数是几？⑵24个2相乘，积末位数字是几？练一练：1.紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如，8x9=72,在9后面写2；9X2=18，在2后面写8……得到一串数字：19892868…，问：这串数字从1开始，往右数，第1999个数字是几？...
