2016-2017学年贵州省铜仁市思南中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共60分，每小题5分）1．（2016•平度市一模）已知集合P={0，m}，Q={x|2x25x﹣＜0，x∈Z}，若P∩Q≠，则m等于（）A．2B．1C．1或2D．1或【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题．【分析】先求出集合P，然后根据P∩Q≠，则集合P中含有集合Q的元素，从而求出m的取值．【解答】解：Q={x|2x25x﹣＜0，x∈Z}={x|0＜x，x∈Z}={1，2}集合P={0，m}，P∩Q≠，集合P中含有集合Q的元素，∴m=1或2故选C【点评】本题主要考查了集合关系中的参数取值问题，以及交集的运算，属于容易题．2．（2015•河南模拟）已知复数z满足（1+i）z=1+i，则|z|=（）A．B．C．D．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简求出z，然后直接代入复数模的公式求解．【解答】解： （1+i）z=1+i，∴=．∴．故选：A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．3．（2016秋•思南县校级期中）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为16，20，则输出的a=（）A．0B．2C．4D．14【考点】程序框图．【专题】转化思想；算法和程序框图．【分析】利用更相减损术可得：a=16，b=20，16＜20，可知：第一次运算可得：b=2016=4﹣；a=16，b=4，4＜16，…，以此类推直到a=b即可结束．【解答】解： a=16，b=20，16＜20，可知：第一次运算可得：b=2016=4﹣；∴a=16，b=4，4＜16，第二次运算可得：a=164=12﹣；∴a=12，b=4，4＜12，第三次运算可得：a=124=8﹣；∴a=8，b=4，4＜8，第四次运算可得：a=84=4﹣；此时a=b=4，输出a，即4．故选：C．【点评】本题考查了更相减损术、算法与程序框图，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．（2010•成都一模）在△ABC中，AB=2，AC=1，=，则•的值为（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算；相等向量与相反向量．【专题】计算题；压轴题．【分析】由已知条件，我们易得D为△ABC中BC边的中点，根据向量加法的平行四边形法则，我们可将、用表示，代入平面向量数量积的公式，即可得到答案．【解答】解：由可得D为BC边的中点，由向量加法的平行四边形法则可得：==（）=（）∴=（）•（）=（）又 AB=2，AC=1∴=﹣故选：C【点评】本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，向量加减法的平行四边形法则，其中根据向量加减法的平行四边形法则，将、用表示，是解答本题的关键．5．（2016秋•思南县校级期中）已知sin（+α）=，则cos（﹣2α）的值等于（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】已知等式中的角度变形后，利用诱导公式求出cos（﹣α）的值，原式利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos（﹣α）代入计算即可求出值．【解答】解： sin（+α）=sin[﹣（﹣α）]=cos（﹣α）=，∴cos（﹣2α）=2cos2（﹣α）﹣1=﹣．故选：C．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．6．（2016秋•思南县校级期中）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】转化思想；综合法；解三角形．【分析】利用等比数列的定义求得b2=ac，再利用c=2a以及余弦定理求得cosB的值．【解答】解：△ABC中， sinA，sinB，sinC成等比数列，∴sin2B=sinAsinC，∴b2=ac． c=2a，∴b2=2a2，则cosB===，故选：D．【点评】本题主要考查等比数列的定义，余弦定理的应用，属于基础题．7．（2011•徐水县一模）若定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式f（x）f′（x）＞0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质；导数的运算．【专题】计算题．【分析】本题考查的知识点是函数奇偶性及单调...
