两条直线平行与垂直的判定的直线斜率公式经过)y,x(P,)y,x(P222111)xx(xxyyk211212复习倾斜角斜率oxy有平行,相交两种平面上两条直线位置关系oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果两条直线互相平行,它们的倾斜角满足什么关系?它们的斜率呢?L1//L2前提:两条直线不重合直线倾斜角相等k1=k2或k1,k2都不存在→←L1//L2←两条直线平行,它们的斜率相等吗?L1//L2k1=k2两条直线不重合,斜率都存在前提:A已知(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.:例题xy0PQBAA:已知四边形ABCD的四个顶点分别为(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.练习xyABCDO当L1//L2时,有k1=k2。L1⊥L2时,k1与k2满足什么关系?yx12(3)YX12(2)YX12(1)YX1201(1)450213501(2)300212001(3)600215011k21k133k23k13k233k当L1//L2时,有k1=k2。L1⊥L2时,k1与k2满足什么关系?yx12L1⊥L2→K1k2=-1或直线L1与L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在←两条直线垂直,一定是它们的斜率乘积为-1这种情况吗?L1⊥L2k1k2=-1前提条件:两条直线都有斜率,并且都不等于零.结论结论22::如果两直线的斜率为k1,k2,那么,这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=-1注意注意::上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的,上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不存立.缺少这个前提,结论并不存立.0,1212121为一斜率不存在另一斜率或llkkllA:已知(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,6),试判断直线BA与PQ的位置关系.练习2,33.223132.ABPQABPQABPQABPQkkkk:直线的斜率直线的斜率由于()所以直线解A试确定m的值,使过点(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线(1)平行(2)垂直练习练习AAD已知(1,-1),B(2,2),C(3,0),三点,求点D,使直线CDAB,且CB//.一、知识内容上L1//L2k1=k2(前提:两条直线不重合,斜率都存在)L1⊥L2k1k2=-1(前提:两条直线都有斜率,并且都不等于零.)二、思想方法上(1)运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系(2)数形结合的思想A已知(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(m,6),直线BA与直线PQ垂直,请确定Q标.:点的坐练习A已知(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,n)(或Q(m,6))直线BA与直线PQ垂直,请确定Q点的坐标.A已知(-6,0),B(3,6),P(m,3),Q(6,6),直线BA与直线PQ垂直,请确定P标.:点的坐练习A已知(-6,0),B(3,6),P(m,3)(或P(0,n)),Q(6,6),直线BA与直线PQ垂直,请确定P点的坐标.结论结论1:1:如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么L1∥L2k1=k2注意注意::上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的,上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不存立.缺少这个前提,结论并不存立.