PQDCBA备用图1PQDCBAABCDQP备用图21．如图，在□中，是高，,交于点.（1）求□的面积（2）求证：是等边三角形2.如图，在梯形中，∥，，=cm，cm，=cm，点从点出发以cm/s的速度向点运动，点从点出发以cm/s的速度向点运动，、两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动．（1）当=s时，四边形的面积为cm2；（2）若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求的值；（3）当时，若≠，当为何值时，是等腰三角形？132GDFCEBAа3.如图（1），正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止．连结DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．（1）求证：DH＝FG；（2）在图（1）中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说明理由．4．如图，□ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.（1）求证：BF=DE；（2）如果75ABC，30DBC，BC=2，求BD的长.5.已知，如图9，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E，F，且AE=CF。（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BNDM是平行四边形。EADFBCFHDECAB第21题图6.如图，在直角梯形ABCD中，以CD为一边的等边的另一顶点E在腰AB上。（1）求的度数；（2）求证：AB=BC；（3）若F为线段CD上一点，，求的值.7.如图，在△ABC中，，分别与BC、CD交于E、F，连接FH.求证：四边形CFHE是菱形.8．如图，已知在ABCD中E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连结GE、EH、HF、FG.求证：四边形GEHF是平行四边形.图1图2HGABCDEFCADEGBF9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF＝AC．（1）求证：AF=CE；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．（10分）10．已知：在梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC.（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．NMFEDCBA
