必修11．如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线与正方体的表面交于，设,,则函数的图象大致是（）2．已知，猜想的表达式为（）A.B.C.D.3．已知集合,Mxyyfx，若对于任意11,xyM，存在22,xyM，使得12120xxyy成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：①1,Mxyyx；②,sin1Mxyyx；则以下选项正确的是（）(A)①是“垂直对点集”，②不是“垂直对点集”(B)①不是“垂直对点集”，②是“垂直对点集”(C)①②都是“垂直对点集”(D)①②都不是“垂直对点集”4．已知以4T为周期的函数21,(1,1]()12,(1,3]mxxfxxx，其中0m。若方程3()fxx恰有5个实数解，则m的取值范围为（）A．B．15(,7)3C．48(,)33D.5．已知函数，则方程恰有两个不同实数根时，实数的取值范围是（）（注：为自然对数的底数）试卷第3页，总4页A．B．C．D．6．已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是A．当时，有3个零点；当时，有2个零点B．当时，有4个零点；当时，有1个零点C．无论为何值，均有2个零点D．无论为何值，均有4个零点7．设集合A＝B＝{(,),}xyxRyR，从A到B的映射),(),(:yxyxyxf在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）8．若函数，对任意x1，x2，且，那么有（）A．B．C．D．9．定义运算，则函数的图象是（）ABCD10．已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－2有3个零点，则实数a的值为()A．－4B．－2C．0D．211．函数的图象可能是（）12．定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立；⑵当时，；记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是试卷第4页，总4页yxO1yxO1yxO1yxO1(A)(B)(C)(D)13．定义域在上的函数满足：①是奇函数；②当时，函数单调递增；又，则的值（）A．恒小于0B．恒大于0C．恒大于等于0D．恒小于等于014．定义在上的函数，如果存在函数，使得对一切实数都成立，则称是函数的一个“亲密函数”，现有如下的命题：(1)对于给定的函数，其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；(2)是的一个“亲密函数”；(3)定义域与值域都是的函数不存在“亲密函数”。其中正确的命题是（）A.(1)B.(2)C.(1)(2)D.(1)(3)5．函数1yxx在(0,1]上是减函数，在[1,)上是增函数；函数2yxx在(0,2]上是减函数，在[2,)上是增函数；函数3yxx在(0,3]上是减函数，在[3,)上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数3(0)myxxx的值域是[6,)，则实数m的值是16．已知函数如果在上恒成立，则的取值范围是________。17．命题1）若是偶函数，其定义域是，则在区间是减函数。2）如果一个数列的前n项和则此数列是等比数列的充要条件是试卷第3页，总4页3）曲线过点（1,3）处的切线方程为：。4）已知集合只有一个子集。则以上四个命题中，正确命题的序号是__________18．已知函数，若，，则与的大小关系为___________．19．已知函数f（x）满足：+.20．已知实数x、y、z满足3x＝4y＝6z＞1.(1)求证：＋＝；(2)试比较3x、4y、6z的大小．21．（10分）设，，，，且，求的值；试卷第4页，总4页参考答案1．B【解析】因为为正方体，所以面，从而有，所以面，从而可知，所以面。过点作，连接，可得，从而可得面，所以面面，所以，从而有。当时，由可得。由正方体的对称性可得，所以。由面面可知与所成角等于与所成角，所以，所以，即此时。当时，。过点作，连接。由类似的推理可得，，即此时。综上可得，的大致图象为B2．B【解析】本题考查函数值的计算，只需结合选项一一检验即可。由，立刻排除C、D，又，令，可得，再令，可得，可排除A，故选B。3．B试题分析：仔细分析题设条件，设，，条件12120xxyy就是，如此可发现对②中的函数，其图象上任一点，在其图象一定存在点使，①对应的函数不符合题意，其实它上面的任一点，则其图象上没有点，使得，选B．考点：平面上两条直线垂直的充要条件（两个向量垂直的充要条件）．4．B【解析】【考察目标】考察学生运用函数的图像分析函数图像和性质的能...
