九年级数学总复习学案一次函数－、知识梳理，夯实基础１、定义:一般地,形如(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数;形如(k是常数,k≠0)的函数，叫做正比例函数。２、图象及其性质（填空，在表格中画出对应位置的一次函数大致图象）二、能力运用，小试牛刀３、(2010·巴中中考)直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是。４、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD５、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象（）ABCD６、已知直线经过点A（1，1），B（2，－1），求该直线的解析式。三、高频考点，专项突破７．（2011·岳阳中考）如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A（1，-6）；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．８、（2012·岳阳中考）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？四、课后练习，巩固提高９、（2013•岳阳中考）如图，反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）。（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．12001000800600400200100200450500300y/mt/s甲乙１０、（2010·岳阳中考）22．(8分)农历五月初五，汨罗江龙舟赛渡．甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y(m)和行驶时间t(s)之间的函数关系如图所示．根据所给图像，解答下列问题：(1)请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间t(t≥0)之间的函数关系；(2)出发后，t为何值时，甲、乙两队行驶的路程相等？１２、(2012·岳阳中考)如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A、点A和点B关于原点对称B、当x＜1时，y1＞y2C、S△AOC=S△BODＤ、当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大
