2012-2013下初一数学导学案编号：6使用时间：编写人：孙淑青审核：孙淑青班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：【课题】§9.2多边形的内角和与外角和（一）【学习目标】1、了解正多边形的概念。2、理解并会运用多边形的内角和进行简单的计算。【重点】多边形的内角和公式及其运用。【难点】如何把多边形问题转化为三角形问题来解决。【使用说明与学法指导】1、先利用10分钟时间精读一遍教材P83-P86用红色笔进行勾画；在针对教学过程设计第二次阅读教材，解答导学案中的问题；找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课堂讨论质疑；2、利用20分钟独立高效完成探究案，书写认真答题规范。疑惑和需要讨论的问题用红笔做好标记；3、通过预习，A、B层完成导学案中所有题目，C层同学可以尝试完成除拓展提升外的所有题目。课前预习设计【旧知回顾】1．什么叫三角形?2．三角形的内角和是多少?3、什么叫正三角形？【我有问题问老师】课堂教学设计【探究一】多边形的有关概念一般地，由n条的线段连结组成的平面图形，称为n边形，又称多边形。一个n边形有个内角，有个外角。如果多边形的各边都，各内角也都，则称为正多边形，连结多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。问：(1)从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？四边形共有几条对角线?(2)从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形共有几条对角线?(3)从六边形的一个顶点出发可以引几条对角线？六边形共有几条对角线?（4）n边形呢?概括：从n边形的一个顶点引对角线，可以引条对角线。n边形一共有条对角线。【探究二】多边形的内角和公式1、探索：为了求得n边形的内角和，请根据图9.2.4所示，完成表9.2.1．图9.2.4表9.2.1由此，我们得出：n边形的内角和为_________________．2、试一试：如图9.2.5，在n边形内任取一点P，连结点P与多边形的每个顶点，可得几个三角形?（图中取n＝6的情形）这几个三角形的各内角与这个多边形的各内角之间有什么关系?你能用这种方法得到n边形的内角和公式吗？3、问：还有其他方法吗?请自主探索记忆：n边形的内角和为【当堂检测】小组竞赛：（答对不同难度的问题，得到不同的★，看哪个小组最后获得★最多，就是本节课的获胜者）1、（★）求八边形的内角和。2、（★★）一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数。3、（★★）求下列图形中x的值80°150°x°x°160°110°90°2x°x°第1页共4页第2页共4页导学案密封线4、（★★）一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形?从该多边形的一个顶点可以引几条对角线？该多边形共有多少条对角线？【拓展提升】5、（★★★）一个多边形，除了一个内角外，其余各内角之和等于2500°,该内角是多少度？这个多边形是几边形？【课堂小结】(1)通过本节课的学习，你学会了哪些知识？(2)通过本节课的学习，你最深刻的体验是什么？(3)通过本节课的学习，你还存在什么疑惑？课后巩固设计必做题：1、求下列多边形的内角和：（1）五边形（2）九边形（3）十二边形2、已知多边形的内角和分别如下，求相应的多边形的边数：（1）900°（2）1980°(3)2700°3、已知一个十边形，其中九个内角的和是1290°，求这个十边形另外一个内角的度数。4、一个正多边形的一个内角是135°，求它的边数。5已知两个多边形的边数之比等于1:2，内角和的度数之比为1:3,那么这两个多边形的边数分别是多少？6、如图，分别以四边形的各个顶点为圆心，作四个半径为R的圆，问这些圆与四边形的公共部分（图中阴影部分）的面积是多少？选做题：小明在求某多边形的内角和时，多加了一个内角求得结果为1350°，求该内角的度数以及多边形的边数。第3页共4页第4页共4页
