14．2乘法公式（二）完全平方公式一、教材的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对今后学习因式分解、配方法解一元二次方程、勾股定理有重要作用
二、教学目标1
了解完全平方公式的几何意义，能推导完全平方公式；2
能运用完全平方公式进行简单计算；3
经历完全平方公式的推导过程，体会数形结合思想
三、重点难点重点：经历完全平方公式的推导过程，能运用完全平方公式进行简单计算
难点：区分(ab)n=anbn与完全平方公式一、提出问题，创设情境如图（1），公园里有一块正方形的花圃，它的边长为a，现计划把花圃面积扩大，使它的边长增加b,你能用两种方法求出扩大后的花圃面积吗
解法1：(a+b)2解法2：a2+a×b+b×a+b2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2计算下列各式，你能发现什么规律
（1）（p+1）2==（2）（m+2）2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4（3）（p-1）2==p2-2p+1（4）（m-2）2=(m-2)(m-2)=m2-4m+4（p+1）（p+1）p2+2p+1（p-1）（p-1）（5）(a+b)2=（6）(a-b)2=完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）____________的2倍．a2+2ab+b2a2-2ab+b2它们的积你能用两种方法求出图（2）中的阴影部分的面积吗
请你根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式
解法2：a2-a×b-b×a+b2=a2-2ab+b2解法1：(a-b)2(a-b)2=a2-2ab+b2典型例题：例1应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2解：（2）原式=16m2+2×4m×n+n2=16m2+8mn+n22)21(y41yy21y2
