等差、等比数列的综合应用1．（1）已知等差数列na的公差为2，若134,,aaa成等比数列，则2a__________；（2）设等比数列na的公比为q，前n项和为nS，若12,,nnnSSS成等差数列，则q的值为_________________。（3）公差不为0的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于__________；（4）已知正项等比数列{}na中，13213,,22aaa成等差数列，则2011201220092010aaaa=_____________；（5）已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2，3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an＝3logubn＋v，则u＋v＝______________．（6）如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表.已知表中的第一列构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为的等差数列。若，则=▲．2．设为等差数列的前项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1．（1）求等差数列的通项；（2）求数列的前项和．3．已知等差数列中，，前10项和；（1）求通项；（2）若从数列中依次取第2项、第4项、第8项、…、第项、……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和；4.已知数列为等差数列，公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列为等比数列，其中.求数列{bn}的通项公式；5．设na的公比不为1的等比数列，其前n项和为nS，且534,,aaa成等差数列．（1）求数列na的公比；（2）证明：对任意kN，21,,kkkSSS成等差数列．练习：1、公差不为0的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于__________；2、等比数列{na}的前n项和为nS,已知123,2,3SSS成等差数列，则等比数列{na}的公比为_______________；3、已知正数等比数列，若，则公比的取值范围是_______________；4、已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0
