直线和圆的位置关系第课时演示文稿VIP免费

第三章圆3.6直线和圆的位置关系（第2课时）切线的性质定理的应用2、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛ AB=8cm,AC=4cm..21cosABACA∴∠A=60°..3260sin4sin0cmAACCD因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.32驶向胜利的彼岸切线的性质的应用(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以323、如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线0A与⊙M相离时,r的取值范围是2)当直线OA与⊙M相切时,r的取值范围是3)当直线OA与⊙M有公共点时,r的取值范围是CO(1)0cm相离相切直线何时变为切线如图,AB是⊙O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为∠α,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?细心想想1.随着∠α的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与⊙O的位置关系如何变化?2.当∠α等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与⊙O有怎样的位置关系?为什么?CD圆的切线的判定经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.认真做一做条件：(1)经过圆上的一点；(2)垂直于该点半径；●O┐Al l⊥OA，且l经过⊙O上的A点∴直线l是⊙O的切线如果直线l是⊙O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？ 直线l是⊙O的切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。∴圆心O到直线l的距离等于半径∴l⊥OA∴OA是圆心O到直线l的距离●OAl思考：例1、如右图所示，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？解：直线AB是⊙O的切线。理由如下： ∠OAB＋∠OBA＋∠AOB＝180°例题欣赏 因为AB＝OA，∠OBA＝45°(已知)∴∠AOB＝∠OBA＝45°(等边对等角)∴∠OAB＝180°－∠OBA－∠AOB＝90°∴直线AB⊥OA 直线AB经过⊙O上的A点∴直线AB是⊙O的切线ABO●练一练1、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是__________三角形直角(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。（）(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（）××从一块三角形材料中,能否...