陕西省黄陵中学2016-2017学年高二数学上学期第四次月考试题（普通班）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知正四棱柱1111ABCDABCD中,12AAAB2,E为1AA中点,则异面直线BE与1CD所成角的余弦值为（）A．1010B．15C．31010D．352．如图，21,FF是椭圆14:221yxC与双曲线2C的公共焦点，A，B分别是1C，2C在第二、四象限的公共点．若四边形21BFAF为矩形，则2C的离心率是()A．2B．3C．32D．623.下列四个命题中错误的个数是（）①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.A．1B．2C．3D．44.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（）A．B．C.D．85.如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则等于（）1A．B．C．D．6.已知直线的方向向量，直线的方向向量，若，且，则的值是（）A．-3或1B．3或-1C.-3D．17.已知直线：与直线：平行，且与圆：相切，则的值为（）A．B．C．D．8.若不等式表示的平面区域为，、均为内一点，为坐标原点，，则下列判断正确的是（）A．的最小值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最大值为9.执行下边的程序框图，则输出的等于（）A．4B．5C．6D．7.210.已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（）A．B．C.D．11.已知圆，直线上至少存在一点，使得以点为原心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（）A．B．C.D．12.如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）、3A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.过点且与直线垂直的直线方程为_________.14.设函数且，则．15.若为锐角，且，则．16.如图，正方体的棱长为1，点，，且，有以下四个结论：①；②；③平面；④与是异面直线.其中正确命题的序号是_______.（注：把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知直角的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上.（1）求点的坐标；（2）求斜边的方程.18.如图，四边形为梯形，，，求图中阴影部分绕旋转一周形成的几何体的表面积和体积.419．（本题满分12分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点.（Ⅰ）求证：MN//平面PCD；（Ⅱ）求证：平面PAC平面PBD；20．（本题满分12分）（Ⅰ）已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点)0,3(A，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．（Ⅱ）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上一点(3)Pa，到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程．21.已知圆.（1）求圆的圆心的坐标和半径长；（2）直线经过坐标原点且不与轴重合，与圆相交于，两点，求证：为定值.22.如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形.已知，，.（1）设是上的一点，证明：平面平面；（2）当点位于线段什么位置时，平面？（3）求四棱锥的体积.5高二普通数学答案一、选择题1-5:CDBAB6-10:AADAC11、12：AD二、填空题13.14.315.316.①③三、解答题17.（1）；（2）.【解析】因为直线的方程为，点在轴上，由，得，即.（2）.考点：1、直线方程；2、两点间的距离.【方法点睛】本主要考查直线方程和两点间的距离，属于中等题型.第一小题由直线的方程为6；第二小题由（1）得的中点为中线为（为坐标原点）的斜率的方程为.18.，.【解析】试题分析：直角梯形绕直角腰旋转一周形成的是圆台，四分之一圆绕半径所在的直线旋转一周，形成的是半球，所以阴影部分绕旋转一周形成的是组合体，圆台挖去半球，，.试题解析：解：圆中阴影部分是一个圆台，从上面挖出一个半球，，，，故所求几何体的表面积.………………5分.故所求几何体的体积.……………………10分考点：简单组合体的...
