突破点20不等式与线性规划提炼1基本不等式的常用变形(1)a＋b≥2(a＞0，b＞0)，当且仅当a＝b时，等号成立．(2)a2＋b2≥2ab，ab≤2(a，b∈R)，当且仅当a＝b时，等号成立．(3)＋≥2(a，b同号且均不为零)，当且仅当a＝b时，等号成立．(4)a＋≥2(a＞0)，当且仅当a＝1时，等号成立；a＋≤－2(a＜0)，当且仅当a＝－1时，等号成立．(5)a＞0，b＞0，则≥≥≥，当且仅当a＝b时取等号
提炼2利用基本不等式求最值已知a，b∈R，则(1)若a＋b＝S(S为定值)，则ab≤2＝，当且仅当a＝b时，ab取得最大值；(2)若ab＝T(T为定值，且T＞0)，则a＋b≥2＝2，当且仅当a＝b时，a＋b取得最小值2
提炼3求目标函数的最优解问题(1)“斜率型”目标函数z＝(a，b为常数)，最优解为点(a，b)与可行域上点的连线的斜率取最值时的可行解．(2)“两点间距离型”目标函数z＝(a，b为常数)，最优解为点(a，b)与可行域上点之间的距离取最值时的可行解
提炼4线性规划中的参数问题的注意点(1)当最值已知时，目标函数中的参数往往与直线斜率有关，解题时应充分利用斜率这一特征加以转化．(2)当目标函数与最值都已知，且约束条件中含有参数时，因为平面区域是变动的，所以要抓住目标函数及最值已知这一突破口，先确定最优解，然后变动参数范围，使得这样的最优解在该区域内即可．专题限时集训(二十)不等式与线性规划[A组高考题、模拟题重组练]一、基本不等式1．(2016·日照一模)若实数x，y满足xy＞0，则＋的最大值为()A．2－B．2＋C．4＋2D．4－2D[＋＝＝1＋＝1＋
由xy＞0，得＞0，＞0，从而＋≥2，所以≤＝3－2，所以＋≤4－2，故选D
]2．(2016·长沙一模)若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为()A
B．2C．2D．4C[依题意知a＞0，b＞0
