江苏省滨海中学高二年级第二学期阶段考试数学试卷参考答案一、填空题：1、若至少有一个为零，则为零2、；3、（文）演绎推理（理）1；4、2；5、（文）2.6（理）1；6、（文）=（理）3；7、；8、1；9、（文）（理）；10、（0，1）;11、；12、13、；14、。二、解答题：(本大题共6小题，共90分，请写出必要的解题步骤和演算过程)15、(1)解：原式====1+2i;……………７分(2)=;;………………………………………………７分16、（文科做）（１）列联表如下：看电视运动合计男性213354女性432770合计6460124…………………………………………………………………………………………７分（2）提出统计假设：性别与休闲方式没有关系，根据表中数据可算得用心爱心专心．因为，所以，可以有的把握认为性别与休闲方式有关系．…………………………………………………………………………………………14分（理科做）解：(1)==+=…………７分(2)原式===1…………………………14分17、解：设椭圆方程为则由O,C,B共线得，，，离心率，准线。…………………………14分18、解：因点C的横坐标为x，故C的纵坐标为y=-x2+2x，B的坐标(x，0)，A(2-x，0)．矩形ABCD的面积为（1＜x＜2）．令，得．由于，故舍去，于是．………………8分当x(1∈，2)时，的符号如下：x＋0－所以，S(x)在处取得极大值，结合题意知这个极大值就是最大值．此时，S==．………………16分用心爱心专心19、（本小题满分14分）（文科做）解：类比得到：……………………4分过作所在平面的垂线，垂足为，连结并延长交于，连结∵平面，∴∵，∴平面，∴∴平面∴……………………9分在中，有………………………11分在中，有…………………………14分（理科做）解：（1）∵，∴，∴切线l的方程为：，即．……………………7分（2）令=0，则x=2．令=0，则x=-2．…………………………14分20、（本小题满分18分）解：（1）有两个不等正根，即方程有两个不等正根∴且的对称轴及解得：…………………………………………5分（2）…………………………………7分根据题设得：用心爱心专心ODCBAS令∵的对称轴为∴在上的最小值为∴∴在上单调递增…………………………………………11分（3）由（2）可知在上单调递增∴，∵，解得：…………………………………………14分∴，∴，∴在上递增，在上递减∵，∴当时，方程有3解∴的范围为………………………………………18分用心爱心专心
