南昌二中2016—2017学年度上学期第二次考试高二数学（文）试卷一、选择题（共60分，每小题5分）1.平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是()A．B．2C．D．3.下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．4.在极坐标系中，圆ρ=﹣2sinθ的圆心的极坐标系是（）A．B．C．（1，0）D．（1，π）5.“3m”是“曲线22(2)1mxmy为双曲线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知圆C：224xy＋，若点00(,)Pxy在圆C外，则直线l：004xxyy＋与圆C的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定7．设是曲线（为参数,）上任意一点，则的取值范围是（）1A．B．C．D．8．已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线方程为（）A．B．C．D．9.设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于()A.B.C.D.10.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则等于（）A．5B．4C．3D．211.设F1，F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，过点F1，F2作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为()A．B．C．D．12.若平面点集M满足：任意点（x，y）∈M，存在t∈（0，+∞），都有（tx，ty）∈M，则称该点集M是“t阶聚合”点集．现有四个命题：①若M={（x，y）|y=2x}，则存在正数t，使得M是“t阶聚合”点集；2②若M={（x，y）|y=x2}，则M是“阶聚合”点集；③若M={（x，y）|x2+y2+2x+4y=0}，则M是“2阶聚合”点集；④若M={（x，y）|x2+y2≤1}是“t阶聚合”点集，则t的取值范围是（0，1]．其中正确命题的序号为（）A．①④B．②③C．①②D．③④二、填空题（共20分，每小题5分）13.已知函数的图像在点的处的切线过点，则.14.过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点，则圆C的标准方程为15.将曲线x2+y2=1按伸缩变换公式变换后得到曲线C,则曲线C上的点P(m,n)到直线l：2x+y-6=0的距离最小值为．16.已知椭圆与抛物线有相同的焦点F，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为．三、解答题（共70分）17.（本小题10分）已知222:780,:21400pxxqxxmm．（I）当时，判断是的什么条件；（II）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围；18．（本小题12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：关于X的方程3无实根，（I）若命题为真命题，求实数的取值范围；（II）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.19.（本小题12分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（ϕ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．（Ⅰ）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．20.（本小题12分）已知A（－5，0），B（5，0），动点P满足｜｜，｜｜，8成等差数列．（I）求P点的轨迹方程；（II）对于x轴上的点M，若满足｜｜·｜｜＝，则称点M为点P对应的“比例点”.问：对任意一个确定的点P，它总能对应几个“比例点”?421.（本小题12分）已知抛物线，直线与E交于A、B两点，且，其中O为原点.（I）求抛物线E的方程；（II）点C坐标为，记直线CA、CB的斜率分别为，证明：为定值.22.（本小题12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且过点（）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设直线l:y=kx+t与圆（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.①求证：；②当R为何值时，取得最大值？并求出最大值．5南昌二中2016—2017学年度上学期第二次考试高二数学（文）试卷参考答案1--16BCCBACDDACBA13.114.15.16.17.∴当时是的充分不必要条件.．．．．．．．．．．5分（2） “非p”是“非q”的充分不必要条件，∴q是p的充分不必要条件．∴0121128mmm，∴01m．∴实数m的取值范围为01m．．．．．．．．．．．．．．．．10分18.解：（1）因为方程表示焦点在轴上的椭圆，所以3分解得5分619.解：（Ⅰ），y=sin=，∴P的直角坐标为；由得cosφ=，sinφ=．∴曲线C的普通方...
