2014学年第二学期十校联合体高二期末联考数学试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分120分,考试时间100分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列四个函数中，在R上单调递增的函数是-----------------------------（）A．B．C．D．2、是的----------------------------------------（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知，则等于----------------------------------（）A.B．C．D．4、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是-（）A.B.1C.D.5、以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为------------（）A.B.C．D.6、当n为正整数时，定义函数表示的最大奇因数．如，…．记…,则等于----------------------（）A．B．C．D．27、已知点1F、2F分别是椭圆的左、右焦点，过1F且垂直于x轴的直线与椭圆交于、两点，若为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是-------------------------------------------------------------------------------------------------（）A．B．C．D．8.设函数()fx的定义域为D,若函数()fx满足条件：存在[,]abD,使()fx在[,]ab上的值域是[,]22ab，则称()fx为“倍缩函数”，若函数2()log(2)xfxt为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是------------------------------------------------（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分.9、设集合R，R，则M=，=.10、已知双曲线是以原点为中心，其右焦点为,离心率为,则双曲线的方程是，渐近线方程是.11、某几何体的三视图如图所示（单位；cm），则该几何体的体积为,表面积为.12、已知等比数列}{na前n项和为，，则其公比为________.13、已知>0，x，y满足约束条件，若z＝2x＋y的最小值为，3则＝.14、在△ABC中，已知，，、分别是边上的三等分点，则.15、已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。16、（本小题满分13分）已知A、B、C分别为ABC△的三边a、b、c所对的角，的面积为，且．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，求周长的最大值.17、（本小题满分13分）在如图的几何体中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，BCAB2，60ABC，ACFB．（Ⅰ）求证：AC平面FBC；（Ⅱ）求直线BF与平面ADE所成角的正弦值．18、（本小题满分14分）设正项数列的前项和满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，数列的前项和为，证明：对于任意，都有.4ABCDEF19、（本小题满分14分）已知函数（a∈R）.（Ⅰ）若函数为偶函数，求的值[；（Ⅱ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.[]52014学年第二学期十校联合体高二期末联考答案及评分标准一．选择题:本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案CBACDDBA二．填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分.9．，10．，11．，12．(写出一个给2分)13．14．615．三．解答题:本大题共4小题，共54分16、（本小题满分13分）解：（Ⅰ） △的面积为，且∴（分别写出与面积公式各2分）…………………4分∴，又 C为三角形内角∴……………………6分（Ⅱ）解法1：由余弦定理………………8分…………11分即，（当且仅当时取到等号）综上：．………13分解法2：由余弦定理………………8分∴∴∴…………11分∴综上：．………13分解法2：由正弦定理得：，…7分[] 6……………………8分……………………10分，，，……………………11分从而．综上：…...
