（浙江专用）高考数学 专题七 立体几何 第61练 直线与圆、圆与圆的位置关系练习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题七立体几何第61练直线与圆、圆与圆的位置关系练习训练目标(1)会求圆的方程；(2)会判断直线与圆的位置关系；(3)会判断两圆的位置关系；(4)能应用直线与圆、圆与圆的位置关系解决相关问题.训练题型(1)求圆的方程；(2)判断直线与圆、圆与圆的位置关系；(3)直线与圆的位置关系的应用.解题策略(1)代数法：联立直线与圆，圆与圆的方程，解方程组；(2)几何法：圆心到直线的距离与半径比较，两圆圆心距与半径之和、半径之差比较.一、选择题1．(2015·贵州凯里一中2月阶段性检测)已知圆C与直线x－y＝0及直线x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为()A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝22．(2015·西安西北工业大学附中第一次适应性训练)直线(a＋1)x＋(a－1)y＋2a＝0(a∈R)与圆x2＋y2－2x＋2y－7＝0的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不确定3．(2015·潍坊模拟)圆C：(x－1)2＋y2＝25，过点P(2，－1)作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是()A．10B．9C．10D．94．(2015·南昌一模)圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切5．(2015·大庆二模)能够把圆O：x2＋y2＝9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f(x)称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是()A．f(x)＝4x3＋x2B．f(x)＝lnC．f(x)＝D．f(x)＝tan6．(2015·广东中山一中等七校第二次联考)M(x0，y0)为圆x2＋y2＝a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线x·x0＋y·y0＝a2与该圆的位置关系为()A．相离B．相交C．相切D．相切或相离7．(2015·天水秦安第二中学第四次检测)已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R，且ab≠0，则＋的最小值为()A．2B．4C．8D．98．圆C1：x2＋y2＝16与C2：(x－4)2＋(y＋3)2＝r2(r>0)在交点处的切线互相垂直，则r等于()A．5B．4C．3D．2二、填空题9．已知圆C的方程为x2＋y2－2y－3＝0，过点P(－1,2)的直线l与圆C交于A，B两点，若使|1AB|最小，则直线l的方程是________________．10．(2015·济南模拟)已知P是直线3x＋4y－10＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________．11．(2015·甘肃天水一中一模)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为________．12．已知P(2,0)为圆C：x2＋y2－2x＋2my＋m2－7＝0(m>0)内一点，过点P的直线AB交圆C于A，B两点，若△ABC面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为________．2答案解析1．B[设圆心坐标为(a，－a)，由r＝＝得a＝1，∴r＝.该圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.]2．B[圆x2＋y2－2x＋2y－7＝0，即(x－1)2＋(y＋1)2＝9，表示以O(1，－1)为圆心、3为半径的圆．圆心到直线的距离d＝＝.9－d2＝9－＝，而方程7a2－4a＋7＝0的判别式Δ＝16－196＝－180＜0，故有9>d2，即d<3，故直线和圆相交．]3．C[因为圆的方程为(x－1)2＋y2＝25，所以圆心坐标为C(1,0)，半径r＝5，因为点P(2，－1)是该圆内一点，所以经过点P的直径是圆的最长弦，且最短的弦是与该直径垂直的弦．因为|PC|＝，所以与PC垂直的弦长为2＝2.因此所求四边形的面积S＝×10×2＝10.]4．B[圆O1的圆心坐标为(1,0)，半径r1＝1，圆O2的圆心坐标为(0,2)，半径r2＝2.故两圆的圆心距|O1O2|＝，而r2－r1＝1，r1＋r2＝3，则有r2－r1<|O1O2|0)．圆心到直线的距离d＝>a，即d>r，故直线与圆相离，故选A.]7．D[ 圆C1：(x＋2a)2＋y2＝4和圆C2：x2＋(y－b)2＝1只有一条公切线，∴两圆内切，|C1C2|＝2－1＝1...