【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习第3章第3节两角和与差、二倍角的三角函数课后限时自测理苏教版[A级基础达标练]一、填空题1．已知α∈，cosα＝，则sin＝_______
[解析]∵α∈，cosα＝，∴sinα＝－＝－，∴sin＝sinαcos＋cosαsin＝×＋×＝
[答案]2．cos20°sin40°＋sin20°sin50°＝________
[解析]原式＝cos20°cos50°＋sin20°sin50°＝cos(50°－20°)＝cos30°＝
[答案]3．(2013·江西高考改编)若sin＝，则cosα＝________
[解析]cosα＝1－2sin2＝1－2×2＝1－＝
[答案]4．已知sin(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，α－β∈，α＋β∈，则cos2β＝________
[解析]由sin(α－β)＝，α－β∈，得cos(α－β)＝－＝－，由sin(α＋β)＝－，α＋β∈，得cos(α＋β)＝＝＝
所以cos2β＝cos[(α＋β)－(α－β)]＝cos(α＋β)cos(α－β)＋sin(α＋β)sin(α－β)＝×＋×＝－1
[答案]－15．(2014·江苏泰州模拟)求值：＝________
[解析]原式＝＝＝＝＝
[答案]6．在△ABC中，若sinA＝，cosB＝，则cosC的值为________．[解析]由cosB＝，得sinB＝，而sinA＝，∴sinA
